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↑ 63.96 m ↓ |
↑ 63.96 m ↓ |
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N 77 |
← 64.01 m → 4 094 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417926788330078 y=0.142749786376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417926788330078 × 217)
floor (0.417926788330078 × 131072)
floor (54778.5)tx = 54778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142749786376953 × 217)
floor (0.142749786376953 × 131072)
floor (18710.5)ty = 18710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54778 / 18710 ti = "17/54778/18710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54778/18710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54778 ÷ 217
54778 ÷ 131072x = 0.417922973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18710 ÷ 217
18710 ÷ 131072y = 0.142745971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417922973632812 × 2 - 1) × π
-0.164154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.51570517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142745971679688 × 2 - 1) × π
0.714508056640625 × 3.1415926535Φ = 2.24469326160875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51570517} λ = -0.51570517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24469326160875))-π/2
2×atan(9.43752026265141)-π/2
2×1.46523019570572-π/2
2.93046039141145-1.57079632675φ = 1.35966406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51570517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.547730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35966406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.903012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54778 KachelY 18710 -0.51570517 1.35966406 -29.547730 77.903012 Oben rechts KachelX + 1 54779 KachelY 18710 -0.51565723 1.35966406 -29.544983 77.903012 Unten links KachelX 54778 KachelY + 1 18711 -0.51570517 1.35965402 -29.547730 77.902437 Unten rechts KachelX + 1 54779 KachelY + 1 18711 -0.51565723 1.35965402 -29.544983 77.902437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35966406-1.35965402) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dl = 63.9648400002832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35966406-1.35965402) × R
1.00400000000445e-05 × 6371000dr = 63.9648400002832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51570517--0.51565723) × cos(1.35966406) × R
4.79400000000796e-05 × 0.209567157912896 × 6371000do = 64.0072042853495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51570517--0.51565723) × cos(1.35965402) × R
4.79400000000796e-05 × 0.20957697495666 × 6371000du = 64.0102026632057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35966406)-sin(1.35965402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209567157912896-0.20957697495666)× R²
abs(-0.51565723--0.51570517)×9.81704376395998e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.81704376395998e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.81704376395998e-06× 40589641000000 ar = 4094.30647645133m²