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← | N 80 |
← 50.31 m → | N 80 |
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↑ 50.33 m ↓ |
↑ 50.33 m ↓ |
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N 80 |
← 50.31 m → 2 532 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417911529541016 y=0.103733062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417911529541016 × 217)
floor (0.417911529541016 × 131072)
floor (54776.5)tx = 54776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103733062744141 × 217)
floor (0.103733062744141 × 131072)
floor (13596.5)ty = 13596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54776 / 13596 ti = "17/54776/13596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54776/13596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54776 ÷ 217
54776 ÷ 131072x = 0.41790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13596 ÷ 217
13596 ÷ 131072y = 0.103729248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41790771484375 × 2 - 1) × π
-0.1641845703125 × 3.1415926535Λ = -0.51580104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103729248046875 × 2 - 1) × π
0.79254150390625 × 3.1415926535Φ = 2.48984256626572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51580104} λ = -0.51580104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48984256626572))-π/2
2×atan(12.0593774181687)-π/2
2×1.48806259188206-π/2
2.97612518376411-1.57079632675φ = 1.40532886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51580104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.553223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40532886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.519413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54776 KachelY 13596 -0.51580104 1.40532886 -29.553223 80.519413 Oben rechts KachelX + 1 54777 KachelY 13596 -0.51575310 1.40532886 -29.550476 80.519413 Unten links KachelX 54776 KachelY + 1 13597 -0.51580104 1.40532096 -29.553223 80.518960 Unten rechts KachelX + 1 54777 KachelY + 1 13597 -0.51575310 1.40532096 -29.550476 80.518960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40532886-1.40532096) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dl = 50.330899999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40532886-1.40532096) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dr = 50.330899999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51580104--0.51575310) × cos(1.40532886) × R
4.79400000000796e-05 × 0.164713430854051 × 6371000do = 50.3077215066208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51580104--0.51575310) × cos(1.40532096) × R
4.79400000000796e-05 × 0.164721222946485 × 6371000du = 50.3101014122186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40532886)-sin(1.40532096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164713430854051-0.164721222946485)× R²
abs(-0.51575310--0.51580104)×7.79209243395584e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.79209243395584e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.79209243395584e-06× 40589641000000 ar = 2532.09279169033m²