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← | N 79 |
← 53.51 m → | N 79 |
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↑ 53.58 m ↓ |
↑ 53.58 m ↓ |
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N 79 |
← 53.51 m → 2 867 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417896270751953 y=0.113735198974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417896270751953 × 217)
floor (0.417896270751953 × 131072)
floor (54774.5)tx = 54774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113735198974609 × 217)
floor (0.113735198974609 × 131072)
floor (14907.5)ty = 14907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54774 / 14907 ti = "17/54774/14907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54774/14907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54774 ÷ 217
54774 ÷ 131072x = 0.417892456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14907 ÷ 217
14907 ÷ 131072y = 0.113731384277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417892456054688 × 2 - 1) × π
-0.164215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.51589691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113731384277344 × 2 - 1) × π
0.772537231445312 × 3.1415926535Φ = 2.42699729086382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51589691} λ = -0.51589691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42699729086382))-π/2
2×atan(11.3248258171173)-π/2
2×1.48272318097459-π/2
2.96544636194918-1.57079632675φ = 1.39465004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51589691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.558716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39465004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.907561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54774 KachelY 14907 -0.51589691 1.39465004 -29.558716 79.907561 Oben rechts KachelX + 1 54775 KachelY 14907 -0.51584898 1.39465004 -29.555969 79.907561 Unten links KachelX 54774 KachelY + 1 14908 -0.51589691 1.39464163 -29.558716 79.907079 Unten rechts KachelX + 1 54775 KachelY + 1 14908 -0.51584898 1.39464163 -29.555969 79.907079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39465004-1.39464163) × R
8.40999999995873e-06 × 6371000dl = 53.5801099997371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39465004-1.39464163) × R
8.40999999995873e-06 × 6371000dr = 53.5801099997371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51589691--0.51584898) × cos(1.39465004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17523680198781 × 6371000do = 53.5106655857384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51589691--0.51584898) × cos(1.39464163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175245081847914 × 6371000du = 53.5131939406281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39465004)-sin(1.39464163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17523680198781-0.175245081847914)× R²
abs(-0.51584898--0.51589691)×8.27986010468185e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.27986010468185e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.27986010468185e-06× 40589641000000 ar = 2867.17508303812m²