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← | N 80 |
← 50.29 m → | N 80 |
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↑ 50.33 m ↓ |
↑ 50.33 m ↓ |
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N 80 |
← 50.29 m → 2 531 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417896270751953 y=0.103717803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417896270751953 × 217)
floor (0.417896270751953 × 131072)
floor (54774.5)tx = 54774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103717803955078 × 217)
floor (0.103717803955078 × 131072)
floor (13594.5)ty = 13594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54774 / 13594 ti = "17/54774/13594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54774/13594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54774 ÷ 217
54774 ÷ 131072x = 0.417892456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13594 ÷ 217
13594 ÷ 131072y = 0.103713989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417892456054688 × 2 - 1) × π
-0.164215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.51589691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.103713989257812 × 2 - 1) × π
0.792572021484375 × 3.1415926535Φ = 2.48993844006496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51589691} λ = -0.51589691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48993844006496))-π/2
2×atan(12.0605336519236)-π/2
2×1.48807048736008-π/2
2.97614097472016-1.57079632675φ = 1.40534465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51589691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.558716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40534465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.520317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54774 KachelY 13594 -0.51589691 1.40534465 -29.558716 80.520317 Oben rechts KachelX + 1 54775 KachelY 13594 -0.51584898 1.40534465 -29.555969 80.520317 Unten links KachelX 54774 KachelY + 1 13595 -0.51589691 1.40533675 -29.558716 80.519865 Unten rechts KachelX + 1 54775 KachelY + 1 13595 -0.51584898 1.40533675 -29.555969 80.519865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40534465-1.40533675) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dl = 50.330899999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40534465-1.40533675) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dr = 50.330899999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51589691--0.51584898) × cos(1.40534465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164697856501785 × 6371000do = 50.2924717980645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51589691--0.51584898) × cos(1.40533675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.164705648614765 × 6371000du = 50.294851213502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40534465)-sin(1.40533675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164697856501785-0.164705648614765)× R²
abs(-0.51584898--0.51589691)×7.79211297999294e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.79211297999294e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.79211297999294e-06× 40589641000000 ar = 2531.32524790525m²