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← 53.53 m → | N 79 |
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↑ 53.52 m ↓ |
↑ 53.52 m ↓ |
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N 79 |
← 53.53 m → 2 865 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417873382568359 y=0.113796234130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417873382568359 × 217)
floor (0.417873382568359 × 131072)
floor (54771.5)tx = 54771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113796234130859 × 217)
floor (0.113796234130859 × 131072)
floor (14915.5)ty = 14915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54771 / 14915 ti = "17/54771/14915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54771/14915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54771 ÷ 217
54771 ÷ 131072x = 0.417869567871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14915 ÷ 217
14915 ÷ 131072y = 0.113792419433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417869567871094 × 2 - 1) × π
-0.164260864257812 × 3.1415926535Λ = -0.51604072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113792419433594 × 2 - 1) × π
0.772415161132812 × 3.1415926535Φ = 2.42661379566686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51604072} λ = -0.51604072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42661379566686))-π/2
2×atan(11.3204836334665)-π/2
2×1.4826895733937-π/2
2.9653791467874-1.57079632675φ = 1.39458282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51604072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.566955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39458282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.903710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54771 KachelY 14915 -0.51604072 1.39458282 -29.566955 79.903710 Oben rechts KachelX + 1 54772 KachelY 14915 -0.51599279 1.39458282 -29.564209 79.903710 Unten links KachelX 54771 KachelY + 1 14916 -0.51604072 1.39457442 -29.566955 79.903228 Unten rechts KachelX + 1 54772 KachelY + 1 14916 -0.51599279 1.39457442 -29.564209 79.903228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39458282-1.39457442) × R
8.39999999979746e-06 × 6371000dl = 53.5163999987096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39458282-1.39457442) × R
8.39999999979746e-06 × 6371000dr = 53.5163999987096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51604072--0.51599279) × cos(1.39458282) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17530298145069 × 6371000do = 53.5308742808678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51604072--0.51599279) × cos(1.39457442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175311251366578 × 6371000du = 53.5333995991713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39458282)-sin(1.39457442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17530298145069-0.175311251366578)× R²
abs(-0.51599279--0.51604072)×8.269915887954e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.269915887954e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.269915887954e-06× 40589641000000 ar = 2864.84725324187m²