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← 64.55 m → | N 77 |
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↑ 64.60 m ↓ |
↑ 64.60 m ↓ |
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N 77 |
← 64.55 m → 4 170 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417858123779297 y=0.144123077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417858123779297 × 217)
floor (0.417858123779297 × 131072)
floor (54769.5)tx = 54769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144123077392578 × 217)
floor (0.144123077392578 × 131072)
floor (18890.5)ty = 18890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54769 / 18890 ti = "17/54769/18890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54769/18890.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54769 ÷ 217
54769 ÷ 131072x = 0.417854309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18890 ÷ 217
18890 ÷ 131072y = 0.144119262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417854309082031 × 2 - 1) × π
-0.164291381835938 × 3.1415926535Λ = -0.51613660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144119262695312 × 2 - 1) × π
0.711761474609375 × 3.1415926535Φ = 2.23606461967714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51613660} λ = -0.51613660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23606461967714))-π/2
2×atan(9.3564375992903)-π/2
2×1.46432223135977-π/2
2.92864446271954-1.57079632675φ = 1.35784814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51613660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.572449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35784814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.798968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54769 KachelY 18890 -0.51613660 1.35784814 -29.572449 77.798968 Oben rechts KachelX + 1 54770 KachelY 18890 -0.51608866 1.35784814 -29.569702 77.798968 Unten links KachelX 54769 KachelY + 1 18891 -0.51613660 1.35783800 -29.572449 77.798387 Unten rechts KachelX + 1 54770 KachelY + 1 18891 -0.51608866 1.35783800 -29.569702 77.798387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35784814-1.35783800) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dl = 64.6019399992406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35784814-1.35783800) × R
1.01399999998808e-05 × 6371000dr = 64.6019399992406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51613660--0.51608866) × cos(1.35784814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211342407551091 × 6371000do = 64.5494112196312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51613660--0.51608866) × cos(1.35783800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211352318498782 × 6371000du = 64.552438278164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35784814)-sin(1.35783800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211342407551091-0.211352318498782)× R²
abs(-0.51608866--0.51613660)×9.91094769139944e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.91094769139944e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.91094769139944e-06× 40589641000000 ar = 4170.11496740019m²