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← | N 79 |
← 53.53 m → | N 79 |
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↑ 53.52 m ↓ |
↑ 53.52 m ↓ |
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N 79 |
← 53.54 m → 2 865 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417858123779297 y=0.113773345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417858123779297 × 217)
floor (0.417858123779297 × 131072)
floor (54769.5)tx = 54769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113773345947266 × 217)
floor (0.113773345947266 × 131072)
floor (14912.5)ty = 14912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54769 / 14912 ti = "17/54769/14912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54769/14912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54769 ÷ 217
54769 ÷ 131072x = 0.417854309082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14912 ÷ 217
14912 ÷ 131072y = 0.11376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417854309082031 × 2 - 1) × π
-0.164291381835938 × 3.1415926535Λ = -0.51613660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11376953125 × 2 - 1) × π
0.7724609375 × 3.1415926535Φ = 2.42675760636572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51613660} λ = -0.51613660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42675760636572))-π/2
2×atan(11.3221117571973)-π/2
2×1.48270217772353-π/2
2.96540435544706-1.57079632675φ = 1.39460803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51613660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.572449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39460803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.905154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54769 KachelY 14912 -0.51613660 1.39460803 -29.572449 79.905154 Oben rechts KachelX + 1 54770 KachelY 14912 -0.51608866 1.39460803 -29.569702 79.905154 Unten links KachelX 54769 KachelY + 1 14913 -0.51613660 1.39459963 -29.572449 79.904673 Unten rechts KachelX + 1 54770 KachelY + 1 14913 -0.51608866 1.39459963 -29.569702 79.904673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39460803-1.39459963) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39460803-1.39459963) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51613660--0.51608866) × cos(1.39460803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175278161783622 × 6371000do = 53.5344622685673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51613660--0.51608866) × cos(1.39459963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175286431736631 × 6371000du = 53.536988125085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39460803)-sin(1.39459963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175278161783622-0.175286431736631)× R²
abs(-0.51608866--0.51613660)×8.26995300928779e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.26995300928779e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.26995300928779e-06× 40589641000000 ar = 2865.03928390708m²