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← | N 79 |
← 53.99 m → | N 79 |
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↑ 54.03 m ↓ |
↑ 54.03 m ↓ |
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N 79 |
← 53.99 m → 2 917 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417850494384766 y=0.115139007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417850494384766 × 217)
floor (0.417850494384766 × 131072)
floor (54768.5)tx = 54768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115139007568359 × 217)
floor (0.115139007568359 × 131072)
floor (15091.5)ty = 15091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54768 / 15091 ti = "17/54768/15091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54768/15091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54768 ÷ 217
54768 ÷ 131072x = 0.4178466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15091 ÷ 217
15091 ÷ 131072y = 0.115135192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4178466796875 × 2 - 1) × π
-0.164306640625 × 3.1415926535Λ = -0.51618454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115135192871094 × 2 - 1) × π
0.769729614257812 × 3.1415926535Φ = 2.41817690133373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51618454} λ = -0.51618454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41817690133373))-π/2
2×atan(11.2253756812798)-π/2
2×1.48194698751891-π/2
2.96389397503782-1.57079632675φ = 1.39309765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51618454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.575196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39309765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.818616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54768 KachelY 15091 -0.51618454 1.39309765 -29.575196 79.818616 Oben rechts KachelX + 1 54769 KachelY 15091 -0.51613660 1.39309765 -29.572449 79.818616 Unten links KachelX 54768 KachelY + 1 15092 -0.51618454 1.39308917 -29.575196 79.818130 Unten rechts KachelX + 1 54769 KachelY + 1 15092 -0.51613660 1.39308917 -29.572449 79.818130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39309765-1.39308917) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dl = 54.026079999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39309765-1.39308917) × R
8.47999999997739e-06 × 6371000dr = 54.026079999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51618454--0.51613660) × cos(1.39309765) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176764959025909 × 6371000do = 53.9885684166477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51618454--0.51613660) × cos(1.39308917) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176773305485774 × 6371000du = 53.9911176403283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39309765)-sin(1.39308917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176764959025909-0.176773305485774)× R²
abs(-0.51613660--0.51618454)×8.34645986505511e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.34645986505511e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.34645986505511e-06× 40589641000000 ar = 2916.85957848036m²