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← | N 77 |
← 64.46 m → | N 77 |
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↑ 64.47 m ↓ |
↑ 64.47 m ↓ |
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N 77 |
← 64.47 m → 4 156 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417835235595703 y=0.143909454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417835235595703 × 217)
floor (0.417835235595703 × 131072)
floor (54766.5)tx = 54766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143909454345703 × 217)
floor (0.143909454345703 × 131072)
floor (18862.5)ty = 18862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54766 / 18862 ti = "17/54766/18862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54766/18862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54766 ÷ 217
54766 ÷ 131072x = 0.417831420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18862 ÷ 217
18862 ÷ 131072y = 0.143905639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417831420898438 × 2 - 1) × π
-0.164337158203125 × 3.1415926535Λ = -0.51628041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143905639648438 × 2 - 1) × π
0.712188720703125 × 3.1415926535Φ = 2.2374068528665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51628041} λ = -0.51628041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2374068528665))-π/2
2×atan(9.36900455237431)-π/2
2×1.4644639737601-π/2
2.92892794752019-1.57079632675φ = 1.35813162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51628041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.580689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35813162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.815210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54766 KachelY 18862 -0.51628041 1.35813162 -29.580689 77.815210 Oben rechts KachelX + 1 54767 KachelY 18862 -0.51623247 1.35813162 -29.577942 77.815210 Unten links KachelX 54766 KachelY + 1 18863 -0.51628041 1.35812150 -29.580689 77.814630 Unten rechts KachelX + 1 54767 KachelY + 1 18863 -0.51623247 1.35812150 -29.577942 77.814630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35813162-1.35812150) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dl = 64.474520000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35813162-1.35812150) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dr = 64.474520000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51628041--0.51623247) × cos(1.35813162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211065322284696 × 6371000do = 64.4647822470996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51628041--0.51623247) × cos(1.35812150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211075214290109 × 6371000du = 64.4678035201727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35813162)-sin(1.35812150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211065322284696-0.211075214290109)× R²
abs(-0.51623247--0.51628041)×9.89200541218205e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.89200541218205e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.89200541218205e-06× 40589641000000 ar = 4156.43328990615m²