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← | N 77 |
← 64.63 m → | N 77 |
→ |
↑ 64.67 m ↓ |
↑ 64.67 m ↓ |
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N 77 |
← 64.64 m → 4 180 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417827606201172 y=0.144336700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417827606201172 × 217)
floor (0.417827606201172 × 131072)
floor (54765.5)tx = 54765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144336700439453 × 217)
floor (0.144336700439453 × 131072)
floor (18918.5)ty = 18918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54765 / 18918 ti = "17/54765/18918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54765/18918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54765 ÷ 217
54765 ÷ 131072x = 0.417823791503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18918 ÷ 217
18918 ÷ 131072y = 0.144332885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417823791503906 × 2 - 1) × π
-0.164352416992188 × 3.1415926535Λ = -0.51632835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144332885742188 × 2 - 1) × π
0.711334228515625 × 3.1415926535Φ = 2.23472238648778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51632835} λ = -0.51632835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23472238648778))-π/2
2×atan(9.34388750267263)-π/2
2×1.46418030288345-π/2
2.92836060576689-1.57079632675φ = 1.35756428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51632835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.583435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35756428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.782704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54765 KachelY 18918 -0.51632835 1.35756428 -29.583435 77.782704 Oben rechts KachelX + 1 54766 KachelY 18918 -0.51628041 1.35756428 -29.580689 77.782704 Unten links KachelX 54765 KachelY + 1 18919 -0.51632835 1.35755413 -29.583435 77.782122 Unten rechts KachelX + 1 54766 KachelY + 1 18919 -0.51628041 1.35755413 -29.580689 77.782122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35756428-1.35755413) × R
1.01500000000421e-05 × 6371000dl = 64.665650000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35756428-1.35755413) × R
1.01500000000421e-05 × 6371000dr = 64.665650000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51632835--0.51628041) × cos(1.35756428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211619847227614 × 6371000do = 64.6341484381385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51632835--0.51628041) × cos(1.35755413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211629767340075 × 6371000du = 64.637178295828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35756428)-sin(1.35755413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211619847227614-0.211629767340075)× R²
abs(-0.51628041--0.51632835)×9.92011246170321e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.92011246170321e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.92011246170321e-06× 40589641000000 ar = 4179.70718491836m²