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← | N 80 |
← 50.55 m → | N 80 |
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↑ 50.52 m ↓ |
↑ 50.52 m ↓ |
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N 80 |
← 50.55 m → 2 554 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417819976806641 y=0.104534149169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417819976806641 × 217)
floor (0.417819976806641 × 131072)
floor (54764.5)tx = 54764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104534149169922 × 217)
floor (0.104534149169922 × 131072)
floor (13701.5)ty = 13701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54764 / 13701 ti = "17/54764/13701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54764/13701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54764 ÷ 217
54764 ÷ 131072x = 0.417816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13701 ÷ 217
13701 ÷ 131072y = 0.104530334472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417816162109375 × 2 - 1) × π
-0.16436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.51637628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104530334472656 × 2 - 1) × π
0.790939331054688 × 3.1415926535Φ = 2.48480919180561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51637628} λ = -0.51637628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48480919180561))-π/2
2×atan(11.9988305611978)-π/2
2×1.48764702903064-π/2
2.97529405806129-1.57079632675φ = 1.40449773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51637628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.586181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40449773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.471792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54764 KachelY 13701 -0.51637628 1.40449773 -29.586181 80.471792 Oben rechts KachelX + 1 54765 KachelY 13701 -0.51632835 1.40449773 -29.583435 80.471792 Unten links KachelX 54764 KachelY + 1 13702 -0.51637628 1.40448980 -29.586181 80.471338 Unten rechts KachelX + 1 54765 KachelY + 1 13702 -0.51632835 1.40448980 -29.583435 80.471338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40449773-1.40448980) × R
7.93000000021138e-06 × 6371000dl = 50.5220300013467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40449773-1.40448980) × R
7.93000000021138e-06 × 6371000dr = 50.5220300013467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51637628--0.51632835) × cos(1.40449773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165533151851397 × 6371000do = 50.5475392816719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51637628--0.51632835) × cos(1.40448980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165540972445706 × 6371000du = 50.5499273942258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40449773)-sin(1.40448980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165533151851397-0.165540972445706)× R²
abs(-0.51632835--0.51637628)×7.8205943085663e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.8205943085663e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.8205943085663e-06× 40589641000000 ar = 2553.82462230561m²