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← 50.58 m → | N 80 |
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↑ 50.59 m ↓ |
↑ 50.59 m ↓ |
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N 80 |
← 50.58 m → 2 559 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417812347412109 y=0.104602813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417812347412109 × 217)
floor (0.417812347412109 × 131072)
floor (54763.5)tx = 54763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104602813720703 × 217)
floor (0.104602813720703 × 131072)
floor (13710.5)ty = 13710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54763 / 13710 ti = "17/54763/13710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54763/13710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54763 ÷ 217
54763 ÷ 131072x = 0.417808532714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13710 ÷ 217
13710 ÷ 131072y = 0.104598999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417808532714844 × 2 - 1) × π
-0.164382934570312 × 3.1415926535Λ = -0.51642422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104598999023438 × 2 - 1) × π
0.790802001953125 × 3.1415926535Φ = 2.48437775970903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51642422} λ = -0.51642422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48437775970903))-π/2
2×atan(11.9936549971048)-π/2
2×1.48761131327593-π/2
2.97522262655186-1.57079632675φ = 1.40442630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51642422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.588928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40442630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.467700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54763 KachelY 13710 -0.51642422 1.40442630 -29.588928 80.467700 Oben rechts KachelX + 1 54764 KachelY 13710 -0.51637628 1.40442630 -29.586181 80.467700 Unten links KachelX 54763 KachelY + 1 13711 -0.51642422 1.40441836 -29.588928 80.467245 Unten rechts KachelX + 1 54764 KachelY + 1 13711 -0.51637628 1.40441836 -29.586181 80.467245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40442630-1.40441836) × R
7.93999999992856e-06 × 6371000dl = 50.5857399995449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40442630-1.40441836) × R
7.93999999992856e-06 × 6371000dr = 50.5857399995449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51642422--0.51637628) × cos(1.40442630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165603595996915 × 6371000do = 50.5796008539856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51642422--0.51637628) × cos(1.40441836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165611426359347 × 6371000du = 50.581992448226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40442630)-sin(1.40441836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165603595996915-0.165611426359347)× R²
abs(-0.51637628--0.51642422)×7.83036243240387e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.83036243240387e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.83036243240387e-06× 40589641000000 ar = 2558.66702837932m²