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← | N 77 |
← 64.56 m → | N 77 |
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↑ 64.60 m ↓ |
↑ 64.60 m ↓ |
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N 77 |
← 64.57 m → 4 171 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417797088623047 y=0.144191741943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417797088623047 × 217)
floor (0.417797088623047 × 131072)
floor (54761.5)tx = 54761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144191741943359 × 217)
floor (0.144191741943359 × 131072)
floor (18899.5)ty = 18899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54761 / 18899 ti = "17/54761/18899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54761/18899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54761 ÷ 217
54761 ÷ 131072x = 0.417793273925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18899 ÷ 217
18899 ÷ 131072y = 0.144187927246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417793273925781 × 2 - 1) × π
-0.164413452148438 × 3.1415926535Λ = -0.51652009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144187927246094 × 2 - 1) × π
0.711624145507812 × 3.1415926535Φ = 2.23563318758056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51652009} λ = -0.51652009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23563318758056))-π/2
2×atan(9.35240180244906)-π/2
2×1.46427663179629-π/2
2.92855326359258-1.57079632675φ = 1.35775694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51652009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.594421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35775694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.793742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54761 KachelY 18899 -0.51652009 1.35775694 -29.594421 77.793742 Oben rechts KachelX + 1 54762 KachelY 18899 -0.51647216 1.35775694 -29.591675 77.793742 Unten links KachelX 54761 KachelY + 1 18900 -0.51652009 1.35774680 -29.594421 77.793161 Unten rechts KachelX + 1 54762 KachelY + 1 18900 -0.51647216 1.35774680 -29.591675 77.793161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35775694-1.35774680) × R
1.01400000001028e-05 × 6371000dl = 64.6019400006552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35775694-1.35774680) × R
1.01400000001028e-05 × 6371000dr = 64.6019400006552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51652009--0.51647216) × cos(1.35775694) × R
4.79300000000293e-05 × 0.211431546654339 × 6371000do = 64.5631662924482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51652009--0.51647216) × cos(1.35774680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.211441457406542 × 6371000du = 64.5661926598598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35775694)-sin(1.35774680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211431546654339-0.211441457406542)× R²
abs(-0.51647216--0.51652009)×9.91075220313498e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.91075220313498e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.91075220313498e-06× 40589641000000 ar = 4171.00354971804m²