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N 81 |
← 46.51 m → 2 163 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417774200439453 y=0.0911140441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417774200439453 × 217)
floor (0.417774200439453 × 131072)
floor (54758.5)tx = 54758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0911140441894531 × 217)
floor (0.0911140441894531 × 131072)
floor (11942.5)ty = 11942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54758 / 11942 ti = "17/54758/11942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54758/11942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54758 ÷ 217
54758 ÷ 131072x = 0.417770385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11942 ÷ 217
11942 ÷ 131072y = 0.0911102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417770385742188 × 2 - 1) × π
-0.164459228515625 × 3.1415926535Λ = -0.51666390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0911102294921875 × 2 - 1) × π
0.817779541015625 × 3.1415926535Φ = 2.56913019823729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51666390} λ = -0.51666390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56913019823729))-π/2
2×atan(13.05446470488)-π/2
2×1.49434348729714-π/2
2.98868697459428-1.57079632675φ = 1.41789065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51666390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.602661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41789065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.239150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54758 KachelY 11942 -0.51666390 1.41789065 -29.602661 81.239150 Oben rechts KachelX + 1 54759 KachelY 11942 -0.51661597 1.41789065 -29.599915 81.239150 Unten links KachelX 54758 KachelY + 1 11943 -0.51666390 1.41788335 -29.602661 81.238732 Unten rechts KachelX + 1 54759 KachelY + 1 11943 -0.51661597 1.41788335 -29.599915 81.238732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41789065-1.41788335) × R
7.29999999982134e-06 × 6371000dl = 46.5082999988617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41789065-1.41788335) × R
7.29999999982134e-06 × 6371000dr = 46.5082999988617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51666390--0.51661597) × cos(1.41789065) × R
4.79299999999183e-05 × 0.152310546757919 × 6371000do = 46.5098577483288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51666390--0.51661597) × cos(1.41788335) × R
4.79299999999183e-05 × 0.152317761582465 × 6371000du = 46.5120608817982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41789065)-sin(1.41788335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152310546757919-0.152317761582465)× R²
abs(-0.51661597--0.51666390)×7.21482454604794e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.21482454604794e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.21482454604794e-06× 40589641000000 ar = 2163.14564926908m²