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← 46.52 m → | N 81 |
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↑ 46.51 m ↓ |
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N 81 |
← 46.52 m → 2 163 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417758941650391 y=0.0910987854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417758941650391 × 217)
floor (0.417758941650391 × 131072)
floor (54756.5)tx = 54756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0910987854003906 × 217)
floor (0.0910987854003906 × 131072)
floor (11940.5)ty = 11940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54756 / 11940 ti = "17/54756/11940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54756/11940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54756 ÷ 217
54756 ÷ 131072x = 0.417755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11940 ÷ 217
11940 ÷ 131072y = 0.091094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417755126953125 × 2 - 1) × π
-0.16448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.51675978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091094970703125 × 2 - 1) × π
0.81781005859375 × 3.1415926535Φ = 2.56922607203653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51675978} λ = -0.51675978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56922607203653))-π/2
2×atan(13.0557163460071)-π/2
2×1.49435078824673-π/2
2.98870157649346-1.57079632675φ = 1.41790525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51675978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.608154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41790525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.239987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54756 KachelY 11940 -0.51675978 1.41790525 -29.608154 81.239987 Oben rechts KachelX + 1 54757 KachelY 11940 -0.51671184 1.41790525 -29.605408 81.239987 Unten links KachelX 54756 KachelY + 1 11941 -0.51675978 1.41789795 -29.608154 81.239568 Unten rechts KachelX + 1 54757 KachelY + 1 11941 -0.51671184 1.41789795 -29.605408 81.239568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41790525-1.41789795) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41790525-1.41789795) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51675978--0.51671184) × cos(1.41790525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152296117084477 × 6371000do = 46.5151542596225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51675978--0.51671184) × cos(1.41789795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152303331925256 × 6371000du = 46.5173578577064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41790525)-sin(1.41789795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152296117084477-0.152303331925256)× R²
abs(-0.51671184--0.51675978)×7.21484077911838e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.21484077911838e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.21484077911838e-06× 40589641000000 ar = 2163.39199167053m²