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← | N 52 |
← 183.99 m → | N 52 |
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↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 52 |
← 184 m → 33 854 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417728424072266 y=0.325954437255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417728424072266 × 217)
floor (0.417728424072266 × 131072)
floor (54752.5)tx = 54752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325954437255859 × 217)
floor (0.325954437255859 × 131072)
floor (42723.5)ty = 42723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54752 / 42723 ti = "17/54752/42723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54752/42723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54752 ÷ 217
54752 ÷ 131072x = 0.417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42723 ÷ 217
42723 ÷ 131072y = 0.325950622558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417724609375 × 2 - 1) × π
-0.16455078125 × 3.1415926535Λ = -0.51695153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325950622558594 × 2 - 1) × π
0.348098754882812 × 3.1415926535Φ = 1.09358449103234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51695153} λ = -0.51695153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09358449103234))-π/2
2×atan(2.98495446174787)-π/2
2×1.24753439788572-π/2
2.49506879577145-1.57079632675φ = 0.92427247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51695153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.619141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92427247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.956912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54752 KachelY 42723 -0.51695153 0.92427247 -29.619141 52.956912 Oben rechts KachelX + 1 54753 KachelY 42723 -0.51690359 0.92427247 -29.616394 52.956912 Unten links KachelX 54752 KachelY + 1 42724 -0.51695153 0.92424359 -29.619141 52.955257 Unten rechts KachelX + 1 54753 KachelY + 1 42724 -0.51690359 0.92424359 -29.616394 52.955257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92427247-0.92424359) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dl = 183.994480000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92427247-0.92424359) × R
2.88800000000089e-05 × 6371000dr = 183.994480000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51695153--0.51690359) × cos(0.92427247) × R
4.79400000000796e-05 × 0.602415453619219 × 6371000do = 183.993185709391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51695153--0.51690359) × cos(0.92424359) × R
4.79400000000796e-05 × 0.602438504884344 × 6371000du = 184.0002261591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92427247)-sin(0.92424359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.602415453619219-0.602438504884344)× R²
abs(-0.51690359--0.51695153)×2.30512651249182e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.30512651249182e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.30512651249182e-05× 40589641000000 ar = 33854.3782323751m²