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← | N 80 |
← 48.18 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.18 m → 2 324 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417697906494141 y=0.0967903137207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417697906494141 × 217)
floor (0.417697906494141 × 131072)
floor (54748.5)tx = 54748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967903137207031 × 217)
floor (0.0967903137207031 × 131072)
floor (12686.5)ty = 12686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54748 / 12686 ti = "17/54748/12686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54748/12686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54748 ÷ 217
54748 ÷ 131072x = 0.417694091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12686 ÷ 217
12686 ÷ 131072y = 0.0967864990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417694091796875 × 2 - 1) × π
-0.16461181640625 × 3.1415926535Λ = -0.51714327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0967864990234375 × 2 - 1) × π
0.806427001953125 × 3.1415926535Φ = 2.53346514491997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51714327} λ = -0.51714327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53346514491997))-π/2
2×atan(12.5970813082263)-π/2
2×1.49157898239162-π/2
2.98315796478323-1.57079632675φ = 1.41236164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51714327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.630127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41236164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.922361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54748 KachelY 12686 -0.51714327 1.41236164 -29.630127 80.922361 Oben rechts KachelX + 1 54749 KachelY 12686 -0.51709534 1.41236164 -29.627381 80.922361 Unten links KachelX 54748 KachelY + 1 12687 -0.51714327 1.41235407 -29.630127 80.921927 Unten rechts KachelX + 1 54749 KachelY + 1 12687 -0.51709534 1.41235407 -29.627381 80.921927 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41236164-1.41235407) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dl = 48.2284700011393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41236164-1.41235407) × R
7.57000000017882e-06 × 6371000dr = 48.2284700011393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51714327--0.51709534) × cos(1.41236164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157772692161071 × 6371000do = 48.1777895568991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51714327--0.51709534) × cos(1.41235407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157780167345757 × 6371000du = 48.1800721944697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41236164)-sin(1.41235407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157772692161071-0.157780167345757)× R²
abs(-0.51709534--0.51714327)×7.47518468682817e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.47518468682817e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.47518468682817e-06× 40589641000000 ar = 2323.59612247495m²