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← | N 80 |
← 50.30 m → | N 80 |
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↑ 50.33 m ↓ |
↑ 50.33 m ↓ |
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N 80 |
← 50.30 m → 2 532 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417690277099609 y=0.103702545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417690277099609 × 217)
floor (0.417690277099609 × 131072)
floor (54747.5)tx = 54747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103702545166016 × 217)
floor (0.103702545166016 × 131072)
floor (13592.5)ty = 13592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54747 / 13592 ti = "17/54747/13592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54747/13592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54747 ÷ 217
54747 ÷ 131072x = 0.417686462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13592 ÷ 217
13592 ÷ 131072y = 0.10369873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417686462402344 × 2 - 1) × π
-0.164627075195312 × 3.1415926535Λ = -0.51719121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10369873046875 × 2 - 1) × π
0.7926025390625 × 3.1415926535Φ = 2.4900343138642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51719121} λ = -0.51719121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4900343138642))-π/2
2×atan(12.0616899965364)-π/2
2×1.48807838209151-π/2
2.97615676418301-1.57079632675φ = 1.40536044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51719121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.632874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40536044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.521222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54747 KachelY 13592 -0.51719121 1.40536044 -29.632874 80.521222 Oben rechts KachelX + 1 54748 KachelY 13592 -0.51714327 1.40536044 -29.630127 80.521222 Unten links KachelX 54747 KachelY + 1 13593 -0.51719121 1.40535254 -29.632874 80.520769 Unten rechts KachelX + 1 54748 KachelY + 1 13593 -0.51714327 1.40535254 -29.630127 80.520769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40536044-1.40535254) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dl = 50.330899999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40536044-1.40535254) × R
7.89999999994961e-06 × 6371000dr = 50.330899999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51719121--0.51714327) × cos(1.40536044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164682282108455 × 6371000do = 50.2982078778308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51719121--0.51714327) × cos(1.40535254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16469007424198 × 6371000du = 50.3005877959786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40536044)-sin(1.40535254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164682282108455-0.16469007424198)× R²
abs(-0.51714327--0.51719121)×7.79213352408714e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.79213352408714e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.79213352408714e-06× 40589641000000 ar = 2531.61396270286m²