↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.66 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.67 m → 33 723 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417644500732422 y=0.325595855712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417644500732422 × 217)
floor (0.417644500732422 × 131072)
floor (54741.5)tx = 54741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325595855712891 × 217)
floor (0.325595855712891 × 131072)
floor (42676.5)ty = 42676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54741 / 42676 ti = "17/54741/42676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54741/42676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54741 ÷ 217
54741 ÷ 131072x = 0.417640686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42676 ÷ 217
42676 ÷ 131072y = 0.325592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417640686035156 × 2 - 1) × π
-0.164718627929688 × 3.1415926535Λ = -0.51747883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325592041015625 × 2 - 1) × π
0.34881591796875 × 3.1415926535Φ = 1.09583752531448 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51747883} λ = -0.51747883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09583752531448))-π/2
2×atan(2.99168724823215)-π/2
2×1.24821241917636-π/2
2.49642483835273-1.57079632675φ = 0.92562851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51747883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.649353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92562851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.034607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54741 KachelY 42676 -0.51747883 0.92562851 -29.649353 53.034607 Oben rechts KachelX + 1 54742 KachelY 42676 -0.51743089 0.92562851 -29.646606 53.034607 Unten links KachelX 54741 KachelY + 1 42677 -0.51747883 0.92559969 -29.649353 53.032956 Unten rechts KachelX + 1 54742 KachelY + 1 42677 -0.51743089 0.92559969 -29.646606 53.032956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92562851-0.92559969) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dl = 183.612220000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92562851-0.92559969) × R
2.88200000000405e-05 × 6371000dr = 183.612220000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51747883--0.51743089) × cos(0.92562851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601332532409484 × 6371000do = 183.66243369712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51747883--0.51743089) × cos(0.92559969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601355559307025 × 6371000du = 183.669466704341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92562851)-sin(0.92559969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601332532409484-0.601355559307025)× R²
abs(-0.51743089--0.51747883)×2.30268975405234e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30268975405234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30268975405234e-05× 40589641000000 ar = 33723.3128572027m²