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← 48.15 m → | N 80 |
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↑ 48.16 m ↓ |
↑ 48.16 m ↓ |
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N 80 |
← 48.15 m → 2 319 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417621612548828 y=0.0966911315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417621612548828 × 217)
floor (0.417621612548828 × 131072)
floor (54738.5)tx = 54738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966911315917969 × 217)
floor (0.0966911315917969 × 131072)
floor (12673.5)ty = 12673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54738 / 12673 ti = "17/54738/12673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54738/12673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54738 ÷ 217
54738 ÷ 131072x = 0.417617797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12673 ÷ 217
12673 ÷ 131072y = 0.0966873168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417617797851562 × 2 - 1) × π
-0.164764404296875 × 3.1415926535Λ = -0.51762264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966873168945312 × 2 - 1) × π
0.806625366210938 × 3.1415926535Φ = 2.53408832461503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51762264} λ = -0.51762264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53408832461503))-π/2
2×atan(12.6049340000795)-π/2
2×1.49162812763833-π/2
2.98325625527666-1.57079632675φ = 1.41245993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51762264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.657593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41245993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.927993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54738 KachelY 12673 -0.51762264 1.41245993 -29.657593 80.927993 Oben rechts KachelX + 1 54739 KachelY 12673 -0.51757471 1.41245993 -29.654846 80.927993 Unten links KachelX 54738 KachelY + 1 12674 -0.51762264 1.41245237 -29.657593 80.927560 Unten rechts KachelX + 1 54739 KachelY + 1 12674 -0.51757471 1.41245237 -29.654846 80.927560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41245993-1.41245237) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dl = 48.1647600001118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41245993-1.41245237) × R
7.56000000001755e-06 × 6371000dr = 48.1647600001118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51762264--0.51757471) × cos(1.41245993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157675632436472 × 6371000do = 48.1481512023643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51762264--0.51757471) × cos(1.41245237) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157683097863619 × 6371000du = 48.1504308603528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41245993)-sin(1.41245237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157675632436472-0.157683097863619)× R²
abs(-0.51757471--0.51762264)×7.46542714727405e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.46542714727405e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.46542714727405e-06× 40589641000000 ar = 2319.09904677708m²