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← 184.36 m → | N 52 |
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↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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N 52 |
← 184.36 m → 33 992 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417575836181641 y=0.326389312744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417575836181641 × 217)
floor (0.417575836181641 × 131072)
floor (54732.5)tx = 54732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326389312744141 × 217)
floor (0.326389312744141 × 131072)
floor (42780.5)ty = 42780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54732 / 42780 ti = "17/54732/42780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54732/42780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54732 ÷ 217
54732 ÷ 131072x = 0.417572021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42780 ÷ 217
42780 ÷ 131072y = 0.326385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417572021484375 × 2 - 1) × π
-0.16485595703125 × 3.1415926535Λ = -0.51791026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326385498046875 × 2 - 1) × π
0.34722900390625 × 3.1415926535Φ = 1.090852087754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51791026} λ = -0.51791026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.090852087754))-π/2
2×atan(2.97680949512518)-π/2
2×1.24671047913757-π/2
2.49342095827514-1.57079632675φ = 0.92262463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51791026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.674072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92262463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.862497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54732 KachelY 42780 -0.51791026 0.92262463 -29.674072 52.862497 Oben rechts KachelX + 1 54733 KachelY 42780 -0.51786233 0.92262463 -29.671326 52.862497 Unten links KachelX 54732 KachelY + 1 42781 -0.51791026 0.92259569 -29.674072 52.860839 Unten rechts KachelX + 1 54733 KachelY + 1 42781 -0.51786233 0.92259569 -29.671326 52.860839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92262463-0.92259569) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92262463-0.92259569) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51791026--0.51786233) × cos(0.92262463) × R
4.79299999999183e-05 × 0.603729912510712 × 6371000do = 184.356191655679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51791026--0.51786233) × cos(0.92259569) × R
4.79299999999183e-05 × 0.603752982905571 × 6371000du = 184.363236478286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92262463)-sin(0.92259569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603729912510712-0.603752982905571)× R²
abs(-0.51786233--0.51791026)×2.30703948594924e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.30703948594924e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.30703948594924e-05× 40589641000000 ar = 33991.6430694504m²