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← 65.03 m → | N 77 |
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↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 65.03 m → 4 226 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417545318603516 y=0.145328521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417545318603516 × 217)
floor (0.417545318603516 × 131072)
floor (54728.5)tx = 54728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145328521728516 × 217)
floor (0.145328521728516 × 131072)
floor (19048.5)ty = 19048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54728 / 19048 ti = "17/54728/19048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54728/19048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54728 ÷ 217
54728 ÷ 131072x = 0.41754150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19048 ÷ 217
19048 ÷ 131072y = 0.14532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41754150390625 × 2 - 1) × π
-0.1649169921875 × 3.1415926535Λ = -0.51810201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14532470703125 × 2 - 1) × π
0.7093505859375 × 3.1415926535Φ = 2.22849058953717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51810201} λ = -0.51810201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22849058953717))-π/2
2×atan(9.28583935302725)-π/2
2×1.46351890498289-π/2
2.92703780996577-1.57079632675φ = 1.35624148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51810201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.685059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35624148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.706913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54728 KachelY 19048 -0.51810201 1.35624148 -29.685059 77.706913 Oben rechts KachelX + 1 54729 KachelY 19048 -0.51805407 1.35624148 -29.682312 77.706913 Unten links KachelX 54728 KachelY + 1 19049 -0.51810201 1.35623128 -29.685059 77.706328 Unten rechts KachelX + 1 54729 KachelY + 1 19049 -0.51805407 1.35623128 -29.682312 77.706328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35624148-1.35623128) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35624148-1.35623128) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51810201--0.51805407) × cos(1.35624148) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212912503003345 × 6371000do = 65.0289587850061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51810201--0.51805407) × cos(1.35623128) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21292246911922 × 6371000du = 65.0320026933222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35624148)-sin(1.35623128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212912503003345-0.21292246911922)× R²
abs(-0.51805407--0.51810201)×9.96611587497642e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.96611587497642e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.96611587497642e-06× 40589641000000 ar = 4225.9537664328m²