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← 46.67 m → | N 81 |
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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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N 81 |
← 46.67 m → 2 176 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417545318603516 y=0.0916252136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417545318603516 × 217)
floor (0.417545318603516 × 131072)
floor (54728.5)tx = 54728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0916252136230469 × 217)
floor (0.0916252136230469 × 131072)
floor (12009.5)ty = 12009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54728 / 12009 ti = "17/54728/12009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54728/12009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54728 ÷ 217
54728 ÷ 131072x = 0.41754150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12009 ÷ 217
12009 ÷ 131072y = 0.0916213989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41754150390625 × 2 - 1) × π
-0.1649169921875 × 3.1415926535Λ = -0.51810201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0916213989257812 × 2 - 1) × π
0.816757202148438 × 3.1415926535Φ = 2.56591842596275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51810201} λ = -0.51810201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56591842596275))-π/2
2×atan(13.0126039965974)-π/2
2×1.4940985052904-π/2
2.98819701058081-1.57079632675φ = 1.41740068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51810201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.685059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41740068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.211077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54728 KachelY 12009 -0.51810201 1.41740068 -29.685059 81.211077 Oben rechts KachelX + 1 54729 KachelY 12009 -0.51805407 1.41740068 -29.682312 81.211077 Unten links KachelX 54728 KachelY + 1 12010 -0.51810201 1.41739336 -29.685059 81.210657 Unten rechts KachelX + 1 54729 KachelY + 1 12010 -0.51805407 1.41739336 -29.682312 81.210657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41740068-1.41739336) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dl = 46.6357200009166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41740068-1.41739336) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dr = 46.6357200009166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51810201--0.51805407) × cos(1.41740068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152794781821845 × 6371000do = 46.6674593060449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51810201--0.51805407) × cos(1.41739336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152802015865867 × 6371000du = 46.6696687692937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41740068)-sin(1.41739336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152794781821845-0.152802015865867)× R²
abs(-0.51805407--0.51810201)×7.23404402241945e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.23404402241945e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.23404402241945e-06× 40589641000000 ar = 2176.4220854604m²