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N 79 |
← 53.96 m → 2 912 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417537689208984 y=0.115055084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417537689208984 × 217)
floor (0.417537689208984 × 131072)
floor (54727.5)tx = 54727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115055084228516 × 217)
floor (0.115055084228516 × 131072)
floor (15080.5)ty = 15080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54727 / 15080 ti = "17/54727/15080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54727/15080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54727 ÷ 217
54727 ÷ 131072x = 0.417533874511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15080 ÷ 217
15080 ÷ 131072y = 0.11505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417533874511719 × 2 - 1) × π
-0.164932250976562 × 3.1415926535Λ = -0.51814995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11505126953125 × 2 - 1) × π
0.7698974609375 × 3.1415926535Φ = 2.41870420722955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51814995} λ = -0.51814995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41870420722955))-π/2
2×atan(11.23129644895)-π/2
2×1.48199358002997-π/2
2.96398716005995-1.57079632675φ = 1.39319083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51814995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.687805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39319083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.823955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54727 KachelY 15080 -0.51814995 1.39319083 -29.687805 79.823955 Oben rechts KachelX + 1 54728 KachelY 15080 -0.51810201 1.39319083 -29.685059 79.823955 Unten links KachelX 54727 KachelY + 1 15081 -0.51814995 1.39318236 -29.687805 79.823469 Unten rechts KachelX + 1 54728 KachelY + 1 15081 -0.51810201 1.39318236 -29.685059 79.823469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39319083-1.39318236) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dl = 53.9623700002432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39319083-1.39318236) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dr = 53.9623700002432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51814995--0.51810201) × cos(1.39319083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17667324555554 × 6371000do = 53.9605567619673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51814995--0.51810201) × cos(1.39318236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176681582312366 × 6371000du = 53.9631030220898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39319083)-sin(1.39318236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17667324555554-0.176681582312366)× R²
abs(-0.51810201--0.51814995)×8.33675682529456e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.33675682529456e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.33675682529456e-06× 40589641000000 ar = 2911.90823065156m²