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← 53.86 m → | N 79 |
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↑ 53.83 m ↓ |
↑ 53.83 m ↓ |
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N 79 |
← 53.86 m → 2 899 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417537689208984 y=0.114742279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417537689208984 × 217)
floor (0.417537689208984 × 131072)
floor (54727.5)tx = 54727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114742279052734 × 217)
floor (0.114742279052734 × 131072)
floor (15039.5)ty = 15039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54727 / 15039 ti = "17/54727/15039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54727/15039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54727 ÷ 217
54727 ÷ 131072x = 0.417533874511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15039 ÷ 217
15039 ÷ 131072y = 0.114738464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417533874511719 × 2 - 1) × π
-0.164932250976562 × 3.1415926535Λ = -0.51814995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114738464355469 × 2 - 1) × π
0.770523071289062 × 3.1415926535Φ = 2.42066962011398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51814995} λ = -0.51814995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42066962011398))-π/2
2×atan(11.2533922903125)-π/2
2×1.48216703013654-π/2
2.96433406027308-1.57079632675φ = 1.39353773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51814995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.687805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39353773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.843831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54727 KachelY 15039 -0.51814995 1.39353773 -29.687805 79.843831 Oben rechts KachelX + 1 54728 KachelY 15039 -0.51810201 1.39353773 -29.685059 79.843831 Unten links KachelX 54727 KachelY + 1 15040 -0.51814995 1.39352928 -29.687805 79.843346 Unten rechts KachelX + 1 54728 KachelY + 1 15040 -0.51810201 1.39352928 -29.685059 79.843346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39353773-1.39352928) × R
8.44999999993767e-06 × 6371000dl = 53.8349499996029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39353773-1.39352928) × R
8.44999999993767e-06 × 6371000dr = 53.8349499996029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51814995--0.51810201) × cos(1.39353773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17633179182206 × 6371000do = 53.8562680027432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51814995--0.51810201) × cos(1.39352928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176340109410918 × 6371000du = 53.8588084084754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39353773)-sin(1.39352928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17633179182206-0.176340109410918)× R²
abs(-0.51810201--0.51814995)×8.31758885883049e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.31758885883049e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.31758885883049e-06× 40589641000000 ar = 2899.41787638865m²