↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.60 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.61 m ↓ |
↑ 183.61 m ↓ |
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N 53 |
← 183.61 m → 33 712 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417530059814453 y=0.325572967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417530059814453 × 217)
floor (0.417530059814453 × 131072)
floor (54726.5)tx = 54726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325572967529297 × 217)
floor (0.325572967529297 × 131072)
floor (42673.5)ty = 42673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54726 / 42673 ti = "17/54726/42673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54726/42673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54726 ÷ 217
54726 ÷ 131072x = 0.417526245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42673 ÷ 217
42673 ÷ 131072y = 0.325569152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417526245117188 × 2 - 1) × π
-0.164947509765625 × 3.1415926535Λ = -0.51819788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325569152832031 × 2 - 1) × π
0.348861694335938 × 3.1415926535Φ = 1.09598133601334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51819788} λ = -0.51819788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09598133601334))-π/2
2×atan(2.99211751580388)-π/2
2×1.248255655718-π/2
2.496511311436-1.57079632675φ = 0.92571498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51819788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.690551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92571498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.039561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54726 KachelY 42673 -0.51819788 0.92571498 -29.690551 53.039561 Oben rechts KachelX + 1 54727 KachelY 42673 -0.51814995 0.92571498 -29.687805 53.039561 Unten links KachelX 54726 KachelY + 1 42674 -0.51819788 0.92568616 -29.690551 53.037910 Unten rechts KachelX + 1 54727 KachelY + 1 42674 -0.51814995 0.92568616 -29.687805 53.037910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92571498-0.92568616) × R
2.88199999999295e-05 × 6371000dl = 183.612219999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92571498-0.92568616) × R
2.88199999999295e-05 × 6371000dr = 183.612219999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51819788--0.51814995) × cos(0.92571498) × R
4.79300000000293e-05 × 0.601263440729657 × 6371000do = 183.603024826105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51819788--0.51814995) × cos(0.92568616) × R
4.79300000000293e-05 × 0.6012864691257 × 6371000du = 183.610056823869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92571498)-sin(0.92568616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601263440729657-0.6012864691257)× R²
abs(-0.51814995--0.51819788)×2.30283960429567e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30283960429567e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30283960429567e-05× 40589641000000 ar = 33712.4045695594m²