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← 46.59 m → | N 81 |
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↑ 46.57 m ↓ |
↑ 46.57 m ↓ |
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N 81 |
← 46.59 m → 2 170 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417522430419922 y=0.0913429260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417522430419922 × 217)
floor (0.417522430419922 × 131072)
floor (54725.5)tx = 54725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0913429260253906 × 217)
floor (0.0913429260253906 × 131072)
floor (11972.5)ty = 11972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54725 / 11972 ti = "17/54725/11972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54725/11972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54725 ÷ 217
54725 ÷ 131072x = 0.417518615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11972 ÷ 217
11972 ÷ 131072y = 0.091339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417518615722656 × 2 - 1) × π
-0.164962768554688 × 3.1415926535Λ = -0.51824582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091339111328125 × 2 - 1) × π
0.81732177734375 × 3.1415926535Φ = 2.56769209124869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51824582} λ = -0.51824582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56769209124869))-π/2
2×atan(13.0357044807934)-π/2
2×1.49423388999718-π/2
2.98846777999435-1.57079632675φ = 1.41767145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51824582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.693298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41767145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.226591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54725 KachelY 11972 -0.51824582 1.41767145 -29.693298 81.226591 Oben rechts KachelX + 1 54726 KachelY 11972 -0.51819788 1.41767145 -29.690551 81.226591 Unten links KachelX 54725 KachelY + 1 11973 -0.51824582 1.41766414 -29.693298 81.226172 Unten rechts KachelX + 1 54726 KachelY + 1 11973 -0.51819788 1.41766414 -29.690551 81.226172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41767145-1.41766414) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41767145-1.41766414) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51824582--0.51819788) × cos(1.41767145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152527185621701 × 6371000do = 46.5857285385949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51824582--0.51819788) × cos(1.41766414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152534410085329 × 6371000du = 46.5879350757445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41767145)-sin(1.41766414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152527185621701-0.152534410085329)× R²
abs(-0.51819788--0.51824582)×7.22446362746987e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22446362746987e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22446362746987e-06× 40589641000000 ar = 2169.64239662516m²