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N 81 |
← 46.32 m → 2 145 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417491912841797 y=0.0904121398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417491912841797 × 217)
floor (0.417491912841797 × 131072)
floor (54721.5)tx = 54721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0904121398925781 × 217)
floor (0.0904121398925781 × 131072)
floor (11850.5)ty = 11850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54721 / 11850 ti = "17/54721/11850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54721/11850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54721 ÷ 217
54721 ÷ 131072x = 0.417488098144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11850 ÷ 217
11850 ÷ 131072y = 0.0904083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417488098144531 × 2 - 1) × π
-0.165023803710938 × 3.1415926535Λ = -0.51843757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0904083251953125 × 2 - 1) × π
0.819183349609375 × 3.1415926535Φ = 2.57354039300233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51843757} λ = -0.51843757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57354039300233))-π/2
2×atan(13.1121645770981)-π/2
2×1.49467861596487-π/2
2.98935723192973-1.57079632675φ = 1.41856091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51843757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.704285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41856091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.277553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54721 KachelY 11850 -0.51843757 1.41856091 -29.704285 81.277553 Oben rechts KachelX + 1 54722 KachelY 11850 -0.51838963 1.41856091 -29.701538 81.277553 Unten links KachelX 54721 KachelY + 1 11851 -0.51843757 1.41855364 -29.704285 81.277137 Unten rechts KachelX + 1 54722 KachelY + 1 11851 -0.51838963 1.41855364 -29.701538 81.277137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41856091-1.41855364) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dl = 46.3171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41856091-1.41855364) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dr = 46.3171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51843757--0.51838963) × cos(1.41856091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151648072729057 × 6371000do = 46.3172248328156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51843757--0.51838963) × cos(1.41855364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151655258644237 × 6371000du = 46.319419596277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41856091)-sin(1.41855364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151648072729057-0.151655258644237)× R²
abs(-0.51838963--0.51843757)×7.18591517978595e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.18591517978595e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.18591517978595e-06× 40589641000000 ar = 2145.33360412327m²