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↑ 184.44 m ↓ |
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N 52 |
← 184.44 m → 34 018 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417484283447266 y=0.326435089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417484283447266 × 217)
floor (0.417484283447266 × 131072)
floor (54720.5)tx = 54720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326435089111328 × 217)
floor (0.326435089111328 × 131072)
floor (42786.5)ty = 42786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54720 / 42786 ti = "17/54720/42786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54720/42786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54720 ÷ 217
54720 ÷ 131072x = 0.41748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42786 ÷ 217
42786 ÷ 131072y = 0.326431274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41748046875 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Λ = -0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326431274414062 × 2 - 1) × π
0.347137451171875 × 3.1415926535Φ = 1.09056446635628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51848551} λ = -0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09056446635628))-π/2
2×atan(2.97595342413552)-π/2
2×1.24662364636303-π/2
2.49324729272607-1.57079632675φ = 0.92245097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92245097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.852547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54720 KachelY 42786 -0.51848551 0.92245097 -29.707031 52.852547 Oben rechts KachelX + 1 54721 KachelY 42786 -0.51843757 0.92245097 -29.704285 52.852547 Unten links KachelX 54720 KachelY + 1 42787 -0.51848551 0.92242202 -29.707031 52.850889 Unten rechts KachelX + 1 54721 KachelY + 1 42787 -0.51843757 0.92242202 -29.704285 52.850889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92245097-0.92242202) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92245097-0.92242202) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51848551--0.51843757) × cos(0.92245097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603868343236304 × 6371000do = 184.436935595401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51848551--0.51843757) × cos(0.92242202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603891418567246 × 6371000du = 184.44398339543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92245097)-sin(0.92242202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603868343236304-0.603891418567246)× R²
abs(-0.51843757--0.51848551)×2.30753309420351e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30753309420351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30753309420351e-05× 40589641000000 ar = 34018.2813498151m²