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← 58.25 m → | N 79 |
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↑ 58.23 m ↓ |
↑ 58.23 m ↓ |
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N 79 |
← 58.25 m → 3 392 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417484283447266 y=0.127437591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417484283447266 × 217)
floor (0.417484283447266 × 131072)
floor (54720.5)tx = 54720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127437591552734 × 217)
floor (0.127437591552734 × 131072)
floor (16703.5)ty = 16703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54720 / 16703 ti = "17/54720/16703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54720/16703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54720 ÷ 217
54720 ÷ 131072x = 0.41748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16703 ÷ 217
16703 ÷ 131072y = 0.127433776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41748046875 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Λ = -0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127433776855469 × 2 - 1) × π
0.745132446289062 × 3.1415926535Φ = 2.3409026191462 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51848551} λ = -0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3409026191462))-π/2
2×atan(10.3906110957947)-π/2
2×1.47485109219715-π/2
2.9497021843943-1.57079632675φ = 1.37890586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37890586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.005486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54720 KachelY 16703 -0.51848551 1.37890586 -29.707031 79.005486 Oben rechts KachelX + 1 54721 KachelY 16703 -0.51843757 1.37890586 -29.704285 79.005486 Unten links KachelX 54720 KachelY + 1 16704 -0.51848551 1.37889672 -29.707031 79.004962 Unten rechts KachelX + 1 54721 KachelY + 1 16704 -0.51843757 1.37889672 -29.704285 79.004962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37890586-1.37889672) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dl = 58.2309399997647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37890586-1.37889672) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dr = 58.2309399997647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51848551--0.51843757) × cos(1.37890586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190715002791688 × 6371000do = 58.2492708567151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51848551--0.51843757) × cos(1.37889672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190723975023126 × 6371000du = 58.2520112071416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37890586)-sin(1.37889672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190715002791688-0.190723975023126)× R²
abs(-0.51843757--0.51848551)×8.97223143836445e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.97223143836445e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.97223143836445e-06× 40589641000000 ar = 3391.98958299295m²