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← 53.94 m → | N 79 |
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↑ 53.96 m ↓ |
↑ 53.96 m ↓ |
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N 79 |
← 53.94 m → 2 911 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417438507080078 y=0.114978790283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417438507080078 × 217)
floor (0.417438507080078 × 131072)
floor (54714.5)tx = 54714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114978790283203 × 217)
floor (0.114978790283203 × 131072)
floor (15070.5)ty = 15070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54714 / 15070 ti = "17/54714/15070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54714/15070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54714 ÷ 217
54714 ÷ 131072x = 0.417434692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15070 ÷ 217
15070 ÷ 131072y = 0.114974975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417434692382812 × 2 - 1) × π
-0.165130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.51877313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114974975585938 × 2 - 1) × π
0.770050048828125 × 3.1415926535Φ = 2.41918357622575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51877313} λ = -0.51877313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41918357622575))-π/2
2×atan(11.2366816749069)-π/2
2×1.48203591587893-π/2
2.96407183175786-1.57079632675φ = 1.39327551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51877313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.723511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39327551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.828806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54714 KachelY 15070 -0.51877313 1.39327551 -29.723511 79.828806 Oben rechts KachelX + 1 54715 KachelY 15070 -0.51872519 1.39327551 -29.720764 79.828806 Unten links KachelX 54714 KachelY + 1 15071 -0.51877313 1.39326704 -29.723511 79.828321 Unten rechts KachelX + 1 54715 KachelY + 1 15071 -0.51872519 1.39326704 -29.720764 79.828321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39327551-1.39326704) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dl = 53.9623700002432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39327551-1.39326704) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dr = 53.9623700002432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51877313--0.51872519) × cos(1.39327551) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176589896975968 × 6371000do = 53.9350999604985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51877313--0.51872519) × cos(1.39326704) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176598233859484 × 6371000du = 53.9376462593155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39327551)-sin(1.39326704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176589896975968-0.176598233859484)× R²
abs(-0.51872519--0.51877313)×8.33688351542516e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.33688351542516e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.33688351542516e-06× 40589641000000 ar = 2910.53452231072m²