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N 80 |
← 48.04 m → 2 308 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417438507080078 y=0.0963020324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417438507080078 × 217)
floor (0.417438507080078 × 131072)
floor (54714.5)tx = 54714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963020324707031 × 217)
floor (0.0963020324707031 × 131072)
floor (12622.5)ty = 12622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54714 / 12622 ti = "17/54714/12622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54714/12622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54714 ÷ 217
54714 ÷ 131072x = 0.417434692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12622 ÷ 217
12622 ÷ 131072y = 0.0962982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417434692382812 × 2 - 1) × π
-0.165130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.51877313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0962982177734375 × 2 - 1) × π
0.807403564453125 × 3.1415926535Φ = 2.53653310649565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51877313} λ = -0.51877313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53653310649565))-π/2
2×atan(12.6357880146294)-π/2
2×1.49182063642913-π/2
2.98364127285827-1.57079632675φ = 1.41284495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51877313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.723511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41284495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.950053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54714 KachelY 12622 -0.51877313 1.41284495 -29.723511 80.950053 Oben rechts KachelX + 1 54715 KachelY 12622 -0.51872519 1.41284495 -29.720764 80.950053 Unten links KachelX 54714 KachelY + 1 12623 -0.51877313 1.41283741 -29.723511 80.949621 Unten rechts KachelX + 1 54715 KachelY + 1 12623 -0.51872519 1.41283741 -29.720764 80.949621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41284495-1.41283741) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dl = 48.0373399994716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41284495-1.41283741) × R
7.53999999991706e-06 × 6371000dr = 48.0373399994716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51877313--0.51872519) × cos(1.41284495) × R
4.79400000000796e-05 × 0.15729541698972 × 6371000do = 48.0420691327736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51877313--0.51872519) × cos(1.41283741) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157302863124271 × 6371000du = 48.044343373929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41284495)-sin(1.41283741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15729541698972-0.157302863124271)× R²
abs(-0.51872519--0.51877313)×7.44613455111454e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.44613455111454e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.44613455111454e-06× 40589641000000 ar = 2307.86783346519m²