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← 48.06 m → | N 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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N 80 |
← 48.06 m → 2 312 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417430877685547 y=0.0963935852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417430877685547 × 217)
floor (0.417430877685547 × 131072)
floor (54713.5)tx = 54713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963935852050781 × 217)
floor (0.0963935852050781 × 131072)
floor (12634.5)ty = 12634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54713 / 12634 ti = "17/54713/12634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54713/12634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54713 ÷ 217
54713 ÷ 131072x = 0.417427062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12634 ÷ 217
12634 ÷ 131072y = 0.0963897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417427062988281 × 2 - 1) × π
-0.165145874023438 × 3.1415926535Λ = -0.51882106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963897705078125 × 2 - 1) × π
0.807220458984375 × 3.1415926535Φ = 2.53595786370021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51882106} λ = -0.51882106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53595786370021))-π/2
2×atan(12.6285214588266)-π/2
2×1.49177538204751-π/2
2.98355076409501-1.57079632675φ = 1.41275444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51882106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.726257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41275444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.944867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54713 KachelY 12634 -0.51882106 1.41275444 -29.726257 80.944867 Oben rechts KachelX + 1 54714 KachelY 12634 -0.51877313 1.41275444 -29.723511 80.944867 Unten links KachelX 54713 KachelY + 1 12635 -0.51882106 1.41274689 -29.726257 80.944434 Unten rechts KachelX + 1 54714 KachelY + 1 12635 -0.51877313 1.41274689 -29.723511 80.944434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41275444-1.41274689) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41275444-1.41274689) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51882106--0.51877313) × cos(1.41275444) × R
4.79299999999183e-05 × 0.157384799640129 × 6371000do = 48.0593419091712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51882106--0.51877313) × cos(1.41274689) × R
4.79299999999183e-05 × 0.157392255542664 × 6371000du = 48.0616186587046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41275444)-sin(1.41274689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157384799640129-0.157392255542664)× R²
abs(-0.51877313--0.51882106)×7.45590253437012e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.45590253437012e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.45590253437012e-06× 40589641000000 ar = 2311.75956524457m²