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← 53.92 m → | N 79 |
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↑ 53.90 m ↓ |
↑ 53.90 m ↓ |
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N 79 |
← 53.92 m → 2 906 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417423248291016 y=0.114933013916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417423248291016 × 217)
floor (0.417423248291016 × 131072)
floor (54712.5)tx = 54712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114933013916016 × 217)
floor (0.114933013916016 × 131072)
floor (15064.5)ty = 15064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54712 / 15064 ti = "17/54712/15064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54712/15064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54712 ÷ 217
54712 ÷ 131072x = 0.41741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15064 ÷ 217
15064 ÷ 131072y = 0.11492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
-0.1651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.51886900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11492919921875 × 2 - 1) × π
0.7701416015625 × 3.1415926535Φ = 2.41947119762347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51886900} λ = -0.51886900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41947119762347))-π/2
2×atan(11.2399140498237)-π/2
2×1.48206130780172-π/2
2.96412261560343-1.57079632675φ = 1.39332629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51886900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.729004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39332629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.831716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54712 KachelY 15064 -0.51886900 1.39332629 -29.729004 79.831716 Oben rechts KachelX + 1 54713 KachelY 15064 -0.51882106 1.39332629 -29.726257 79.831716 Unten links KachelX 54712 KachelY + 1 15065 -0.51886900 1.39331783 -29.729004 79.831231 Unten rechts KachelX + 1 54713 KachelY + 1 15065 -0.51882106 1.39331783 -29.726257 79.831231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39332629-1.39331783) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dl = 53.8986600006304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39332629-1.39331783) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dr = 53.8986600006304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51886900--0.51882106) × cos(1.39332629) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176539914780593 × 6371000do = 53.9198341114891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51886900--0.51882106) × cos(1.39331783) × R
4.79400000000796e-05 × 0.176548241897132 × 6371000du = 53.9223774272202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39332629)-sin(1.39331783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176539914780593-0.176548241897132)× R²
abs(-0.51882106--0.51886900)×8.32711653914187e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.32711653914187e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.32711653914187e-06× 40589641000000 ar = 2906.27534657208m²