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← 48.21 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.21 m → 2 325 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417400360107422 y=0.0968894958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417400360107422 × 217)
floor (0.417400360107422 × 131072)
floor (54709.5)tx = 54709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0968894958496094 × 217)
floor (0.0968894958496094 × 131072)
floor (12699.5)ty = 12699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54709 / 12699 ti = "17/54709/12699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54709/12699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54709 ÷ 217
54709 ÷ 131072x = 0.417396545410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12699 ÷ 217
12699 ÷ 131072y = 0.0968856811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417396545410156 × 2 - 1) × π
-0.165206909179688 × 3.1415926535Λ = -0.51901281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0968856811523438 × 2 - 1) × π
0.806228637695312 × 3.1415926535Φ = 2.53284196522491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51901281} λ = -0.51901281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53284196522491))-π/2
2×atan(12.5892335084866)-π/2
2×1.49152980689286-π/2
2.98305961378571-1.57079632675φ = 1.41226329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51901281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.737244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41226329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.916726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54709 KachelY 12699 -0.51901281 1.41226329 -29.737244 80.916726 Oben rechts KachelX + 1 54710 KachelY 12699 -0.51896488 1.41226329 -29.734497 80.916726 Unten links KachelX 54709 KachelY + 1 12700 -0.51901281 1.41225572 -29.737244 80.916292 Unten rechts KachelX + 1 54710 KachelY + 1 12700 -0.51896488 1.41225572 -29.734497 80.916292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41226329-1.41225572) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41226329-1.41225572) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51901281--0.51896488) × cos(1.41226329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157869809609036 × 6371000do = 48.2074455379582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51901281--0.51896488) × cos(1.41225572) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15787728467622 × 6371000du = 48.209728139648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41226329)-sin(1.41225572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157869809609036-0.15787728467622)× R²
abs(-0.51896488--0.51901281)×7.47506718440372e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.47506718440372e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.47506718440372e-06× 40589641000000 ar = 2325.02638410201m²