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← 208.06 m → | S 47 |
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↑ 208.08 m ↓ |
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S 47 |
← 208.06 m → 43 292 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417346954345703 y=0.648525238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417346954345703 × 217)
floor (0.417346954345703 × 131072)
floor (54702.5)tx = 54702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648525238037109 × 217)
floor (0.648525238037109 × 131072)
floor (85003.5)ty = 85003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54702 / 85003 ti = "17/54702/85003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54702/85003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54702 ÷ 217
54702 ÷ 131072x = 0.417343139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85003 ÷ 217
85003 ÷ 131072y = 0.648521423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417343139648438 × 2 - 1) × π
-0.165313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.51934837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648521423339844 × 2 - 1) × π
-0.297042846679688 × 3.1415926535Φ = -0.933187624903633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51934837} λ = -0.51934837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933187624903633))-π/2
2×atan(0.393298023531169)-π/2
2×0.374715492887249-π/2
0.749430985774498-1.57079632675φ = -0.82136534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51934837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.756470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82136534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.060767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54702 KachelY 85003 -0.51934837 -0.82136534 -29.756470 -47.060767 Oben rechts KachelX + 1 54703 KachelY 85003 -0.51930043 -0.82136534 -29.753723 -47.060767 Unten links KachelX 54702 KachelY + 1 85004 -0.51934837 -0.82139800 -29.756470 -47.062639 Unten rechts KachelX + 1 54703 KachelY + 1 85004 -0.51930043 -0.82139800 -29.753723 -47.062639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82136534--0.82139800) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dl = 208.076859999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82136534--0.82139800) × R
3.26599999999067e-05 × 6371000dr = 208.076859999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51934837--0.51930043) × cos(-0.82136534) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681222309068243 × 6371000do = 208.06282785154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51934837--0.51930043) × cos(-0.82139800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681198399082782 × 6371000du = 208.055525126538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82136534)-sin(-0.82139800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681222309068243-0.681198399082782)× R²
abs(-0.51930043--0.51934837)×2.39099854605351e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39099854605351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39099854605351e-05× 40589641000000 ar = 43292.3001418339m²