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← 53.97 m → | N 79 |
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↑ 53.96 m ↓ |
↑ 53.96 m ↓ |
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N 79 |
← 53.97 m → 2 912 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417346954345703 y=0.115070343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417346954345703 × 217)
floor (0.417346954345703 × 131072)
floor (54702.5)tx = 54702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115070343017578 × 217)
floor (0.115070343017578 × 131072)
floor (15082.5)ty = 15082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54702 / 15082 ti = "17/54702/15082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54702/15082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54702 ÷ 217
54702 ÷ 131072x = 0.417343139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15082 ÷ 217
15082 ÷ 131072y = 0.115066528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417343139648438 × 2 - 1) × π
-0.165313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.51934837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115066528320312 × 2 - 1) × π
0.769866943359375 × 3.1415926535Φ = 2.41860833343031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51934837} λ = -0.51934837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41860833343031))-π/2
2×atan(11.2302197135053)-π/2
2×1.48198511046288-π/2
2.96397022092576-1.57079632675φ = 1.39317389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51934837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.756470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39317389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.822984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54702 KachelY 15082 -0.51934837 1.39317389 -29.756470 79.822984 Oben rechts KachelX + 1 54703 KachelY 15082 -0.51930043 1.39317389 -29.753723 79.822984 Unten links KachelX 54702 KachelY + 1 15083 -0.51934837 1.39316542 -29.756470 79.822499 Unten rechts KachelX + 1 54703 KachelY + 1 15083 -0.51930043 1.39316542 -29.753723 79.822499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39317389-1.39316542) × R
8.46999999981612e-06 × 6371000dl = 53.9623699988285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39317389-1.39316542) × R
8.46999999981612e-06 × 6371000dr = 53.9623699988285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51934837--0.51930043) × cos(1.39317389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176689919056516 × 6371000do = 53.965649278341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51934837--0.51930043) × cos(1.39316542) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17669825578799 × 6371000du = 53.9681955307206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39317389)-sin(1.39316542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176689919056516-0.17669825578799)× R²
abs(-0.51930043--0.51934837)×8.33673147387914e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.33673147387914e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.33673147387914e-06× 40589641000000 ar = 2912.18303453906m²