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← 48.20 m → | N 80 |
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↑ 48.23 m ↓ |
↑ 48.23 m ↓ |
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N 80 |
← 48.20 m → 2 325 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417346954345703 y=0.0968284606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417346954345703 × 217)
floor (0.417346954345703 × 131072)
floor (54702.5)tx = 54702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0968284606933594 × 217)
floor (0.0968284606933594 × 131072)
floor (12691.5)ty = 12691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54702 / 12691 ti = "17/54702/12691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54702/12691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54702 ÷ 217
54702 ÷ 131072x = 0.417343139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12691 ÷ 217
12691 ÷ 131072y = 0.0968246459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417343139648438 × 2 - 1) × π
-0.165313720703125 × 3.1415926535Λ = -0.51934837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0968246459960938 × 2 - 1) × π
0.806350708007812 × 3.1415926535Φ = 2.53322546042187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51934837} λ = -0.51934837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53322546042187))-π/2
2×atan(12.5940623449292)-π/2
2×1.49156007231936-π/2
2.98312014463872-1.57079632675φ = 1.41232382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51934837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.756470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41232382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.920194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54702 KachelY 12691 -0.51934837 1.41232382 -29.756470 80.920194 Oben rechts KachelX + 1 54703 KachelY 12691 -0.51930043 1.41232382 -29.753723 80.920194 Unten links KachelX 54702 KachelY + 1 12692 -0.51934837 1.41231625 -29.756470 80.919760 Unten rechts KachelX + 1 54703 KachelY + 1 12692 -0.51930043 1.41231625 -29.753723 80.919760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41232382-1.41231625) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dl = 48.2284699997246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41232382-1.41231625) × R
7.56999999995678e-06 × 6371000dr = 48.2284699997246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51934837--0.51930043) × cos(1.41232382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157810038369999 × 6371000do = 48.1992477485538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51934837--0.51930043) × cos(1.41231625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15781751350951 × 6371000du = 48.2015308485704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41232382)-sin(1.41231625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157810038369999-0.15781751350951)× R²
abs(-0.51930043--0.51934837)×7.47513951029899e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.47513951029899e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.47513951029899e-06× 40589641000000 ar = 2324.631029167m²