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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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N 80 |
← 48.08 m → 2 313 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417339324951172 y=0.0964317321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417339324951172 × 217)
floor (0.417339324951172 × 131072)
floor (54701.5)tx = 54701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964317321777344 × 217)
floor (0.0964317321777344 × 131072)
floor (12639.5)ty = 12639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54701 / 12639 ti = "17/54701/12639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54701/12639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54701 ÷ 217
54701 ÷ 131072x = 0.417335510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12639 ÷ 217
12639 ÷ 131072y = 0.0964279174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417335510253906 × 2 - 1) × π
-0.165328979492188 × 3.1415926535Λ = -0.51939631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0964279174804688 × 2 - 1) × π
0.807144165039062 × 3.1415926535Φ = 2.53571817920211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51939631} λ = -0.51939631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53571817920211))-π/2
2×atan(12.6254949607158)-π/2
2×1.49175651846644-π/2
2.98351303693289-1.57079632675φ = 1.41271671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51939631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.759216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41271671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.942705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54701 KachelY 12639 -0.51939631 1.41271671 -29.759216 80.942705 Oben rechts KachelX + 1 54702 KachelY 12639 -0.51934837 1.41271671 -29.756470 80.942705 Unten links KachelX 54701 KachelY + 1 12640 -0.51939631 1.41270916 -29.759216 80.942273 Unten rechts KachelX + 1 54702 KachelY + 1 12640 -0.51934837 1.41270916 -29.756470 80.942273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41271671-1.41270916) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41271671-1.41270916) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51939631--0.51934837) × cos(1.41271671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157422059312451 × 6371000do = 48.0807489577976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51939631--0.51934837) × cos(1.41270916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157429515170146 × 6371000du = 48.0830261686515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41271671)-sin(1.41270916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157422059312451-0.157429515170146)× R²
abs(-0.51934837--0.51939631)×7.45585769512669e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45585769512669e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45585769512669e-06× 40589641000000 ar = 2312.78927776178m²