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← | S 47 |
← 205.22 m → | S 47 |
→ |
↑ 205.21 m ↓ |
↑ 205.21 m ↓ |
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S 47 |
← 205.21 m → 42 112 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417331695556641 y=0.651454925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417331695556641 × 217)
floor (0.417331695556641 × 131072)
floor (54700.5)tx = 54700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.651454925537109 × 217)
floor (0.651454925537109 × 131072)
floor (85387.5)ty = 85387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54700 / 85387 ti = "17/54700/85387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54700/85387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54700 ÷ 217
54700 ÷ 131072x = 0.417327880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85387 ÷ 217
85387 ÷ 131072y = 0.651451110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417327880859375 × 2 - 1) × π
-0.16534423828125 × 3.1415926535Λ = -0.51944424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.651451110839844 × 2 - 1) × π
-0.302902221679688 × 3.1415926535Φ = -0.951595394357735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51944424} λ = -0.51944424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.951595394357735))-π/2
2×atan(0.386124510928846)-π/2
2×0.368487819937169-π/2
0.736975639874338-1.57079632675φ = -0.83382069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51944424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.761963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83382069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.774406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54700 KachelY 85387 -0.51944424 -0.83382069 -29.761963 -47.774406 Oben rechts KachelX + 1 54701 KachelY 85387 -0.51939631 -0.83382069 -29.759216 -47.774406 Unten links KachelX 54700 KachelY + 1 85388 -0.51944424 -0.83385290 -29.761963 -47.776252 Unten rechts KachelX + 1 54701 KachelY + 1 85388 -0.51939631 -0.83385290 -29.759216 -47.776252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83382069--0.83385290) × R
3.2209999999977e-05 × 6371000dl = 205.209909999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83382069--0.83385290) × R
3.2209999999977e-05 × 6371000dr = 205.209909999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51944424--0.51939631) × cos(-0.83382069) × R
4.79300000000293e-05 × 0.672051434118912 × 6371000do = 205.218990187088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51944424--0.51939631) × cos(-0.83385290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.672027582121321 × 6371000du = 205.211706692684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83382069)-sin(-0.83385290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672051434118912-0.672027582121321)× R²
abs(-0.51939631--0.51944424)×2.38519975918061e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38519975918061e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38519975918061e-05× 40589641000000 ar = 42112.2231876009m²