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← 16.023 km → | S 65 |
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↑ 15.978 km ↓ |
↑ 15.978 km ↓ |
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S 65 |
← 15.933 km → 255.304 km² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.53466796875 y=0.74560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.53466796875 × 210)
floor (0.53466796875 × 1024)
floor (547.5)tx = 547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74560546875 × 210)
floor (0.74560546875 × 1024)
floor (763.5)ty = 763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 547 / 763 ti = "10/547/763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/547/763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 547 ÷ 210
547 ÷ 1024x = 0.5341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 763 ÷ 210
763 ÷ 1024y = 0.7451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5341796875 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Λ = 0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7451171875 × 2 - 1) × π
-0.490234375 × 3.1415926535Φ = -1.54011671099316 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21475731} λ = 0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54011671099316))-π/2
2×atan(0.214356082255749)-π/2
2×0.211160610897234-π/2
0.422321221794468-1.57079632675φ = -1.14847510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14847510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.802776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 547 KachelY 763 0.21475731 -1.14847510 12.304687 -65.802776 Oben rechts KachelX + 1 548 KachelY 763 0.22089323 -1.14847510 12.656250 -65.802776 Unten links KachelX 547 KachelY + 1 764 0.21475731 -1.15098306 12.304687 -65.946472 Unten rechts KachelX + 1 548 KachelY + 1 764 0.22089323 -1.15098306 12.656250 -65.946472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14847510--1.15098306) × R
0.00250795999999998 × 6371000dl = 15978.2131599998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14847510--1.15098306) × R
0.00250795999999998 × 6371000dr = 15978.2131599998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21475731-0.22089323) × cos(-1.14847510) × R
0.00613591999999999 × 0.409878839145317 × 6371000do = 16022.9615775726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21475731-0.22089323) × cos(-1.15098306) × R
0.00613591999999999 × 0.407589941927033 × 6371000du = 15933.4841303835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14847510)-sin(-1.15098306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409878839145317-0.407589941927033)× R²
abs(0.22089323-0.21475731)×0.00228889721828385× R²
0.00613591999999999×0.00228889721828385× 6371000²
0.00613591999999999×0.00228889721828385× 40589641000000 ar = 255303584.49756m²