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← 53.89 m → | N 79 |
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↑ 53.90 m ↓ |
↑ 53.90 m ↓ |
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N 79 |
← 53.89 m → 2 905 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417324066162109 y=0.114849090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417324066162109 × 217)
floor (0.417324066162109 × 131072)
floor (54699.5)tx = 54699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114849090576172 × 217)
floor (0.114849090576172 × 131072)
floor (15053.5)ty = 15053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54699 / 15053 ti = "17/54699/15053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54699/15053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54699 ÷ 217
54699 ÷ 131072x = 0.417320251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15053 ÷ 217
15053 ÷ 131072y = 0.114845275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417320251464844 × 2 - 1) × π
-0.165359497070312 × 3.1415926535Λ = -0.51949218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114845275878906 × 2 - 1) × π
0.770309448242188 × 3.1415926535Φ = 2.41999850351929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51949218} λ = -0.51949218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41999850351929))-π/2
2×atan(11.245842485683)-π/2
2×1.48210784099395-π/2
2.96421568198791-1.57079632675φ = 1.39341936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51949218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.764709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39341936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.837048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54699 KachelY 15053 -0.51949218 1.39341936 -29.764709 79.837048 Oben rechts KachelX + 1 54700 KachelY 15053 -0.51944424 1.39341936 -29.761963 79.837048 Unten links KachelX 54699 KachelY + 1 15054 -0.51949218 1.39341090 -29.764709 79.836564 Unten rechts KachelX + 1 54700 KachelY + 1 15054 -0.51944424 1.39341090 -29.761963 79.836564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39341936-1.39341090) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dl = 53.8986600006304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39341936-1.39341090) × R
8.46000000009894e-06 × 6371000dr = 53.8986600006304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51949218--0.51944424) × cos(1.39341936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17644830582177 × 6371000do = 53.891854377325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51949218--0.51944424) × cos(1.39341090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.176456633077279 × 6371000du = 53.8943977355009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39341936)-sin(1.39341090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17644830582177-0.176456633077279)× R²
abs(-0.51944424--0.51949218)×8.3272555089775e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.3272555089775e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.3272555089775e-06× 40589641000000 ar = 2904.76727761021m²