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← 48.12 m → | N 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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N 80 |
← 48.12 m → 2 315 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417324066162109 y=0.0965690612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417324066162109 × 217)
floor (0.417324066162109 × 131072)
floor (54699.5)tx = 54699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0965690612792969 × 217)
floor (0.0965690612792969 × 131072)
floor (12657.5)ty = 12657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54699 / 12657 ti = "17/54699/12657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54699/12657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54699 ÷ 217
54699 ÷ 131072x = 0.417320251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12657 ÷ 217
12657 ÷ 131072y = 0.0965652465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417320251464844 × 2 - 1) × π
-0.165359497070312 × 3.1415926535Λ = -0.51949218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0965652465820312 × 2 - 1) × π
0.806869506835938 × 3.1415926535Φ = 2.53485531500895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51949218} λ = -0.51949218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53485531500895))-π/2
2×atan(12.6146055719008)-π/2
2×1.4916885725932-π/2
2.9833771451864-1.57079632675φ = 1.41258082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51949218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.764709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41258082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.934919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54699 KachelY 12657 -0.51949218 1.41258082 -29.764709 80.934919 Oben rechts KachelX + 1 54700 KachelY 12657 -0.51944424 1.41258082 -29.761963 80.934919 Unten links KachelX 54699 KachelY + 1 12658 -0.51949218 1.41257327 -29.764709 80.934487 Unten rechts KachelX + 1 54700 KachelY + 1 12658 -0.51944424 1.41257327 -29.761963 80.934487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41258082-1.41257327) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41258082-1.41257327) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51949218--0.51944424) × cos(1.41258082) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157556253502511 × 6371000do = 48.1217353176006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51949218--0.51944424) × cos(1.41257327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157563709198624 × 6371000du = 48.1240124791029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41258082)-sin(1.41257327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157556253502511-0.157563709198624)× R²
abs(-0.51944424--0.51949218)×7.45569611224073e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45569611224073e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45569611224073e-06× 40589641000000 ar = 2314.76076356857m²