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N 80 |
← 48.29 m → 2 332 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417316436767578 y=0.0971260070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417316436767578 × 217)
floor (0.417316436767578 × 131072)
floor (54698.5)tx = 54698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971260070800781 × 217)
floor (0.0971260070800781 × 131072)
floor (12730.5)ty = 12730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54698 / 12730 ti = "17/54698/12730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54698/12730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54698 ÷ 217
54698 ÷ 131072x = 0.417312622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12730 ÷ 217
12730 ÷ 131072y = 0.0971221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417312622070312 × 2 - 1) × π
-0.165374755859375 × 3.1415926535Λ = -0.51954012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971221923828125 × 2 - 1) × π
0.805755615234375 × 3.1415926535Φ = 2.53135592133669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51954012} λ = -0.51954012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53135592133669))-π/2
2×atan(12.5705392486595)-π/2
2×1.4914124200527-π/2
2.98282484010539-1.57079632675φ = 1.41202851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51954012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.767456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41202851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.903274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54698 KachelY 12730 -0.51954012 1.41202851 -29.767456 80.903274 Oben rechts KachelX + 1 54699 KachelY 12730 -0.51949218 1.41202851 -29.764709 80.903274 Unten links KachelX 54698 KachelY + 1 12731 -0.51954012 1.41202093 -29.767456 80.902840 Unten rechts KachelX + 1 54699 KachelY + 1 12731 -0.51949218 1.41202093 -29.764709 80.902840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41202851-1.41202093) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dl = 48.2921800007521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41202851-1.41202093) × R
7.58000000011805e-06 × 6371000dr = 48.2921800007521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51954012--0.51949218) × cos(1.41202851) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158101641099421 × 6371000do = 48.2883107280853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51954012--0.51949218) × cos(1.41202093) × R
4.79400000000796e-05 × 0.15810912576003 × 6371000du = 48.2905967360904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41202851)-sin(1.41202093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158101641099421-0.15810912576003)× R²
abs(-0.51949218--0.51954012)×7.48466060879194e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.48466060879194e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.48466060879194e-06× 40589641000000 ar = 2332.00299176738m²