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← | S 47 |
← 204.48 m → | S 47 |
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↑ 204.51 m ↓ |
↑ 204.51 m ↓ |
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S 47 |
← 204.48 m → 41 818 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417308807373047 y=0.652225494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417308807373047 × 217)
floor (0.417308807373047 × 131072)
floor (54697.5)tx = 54697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652225494384766 × 217)
floor (0.652225494384766 × 131072)
floor (85488.5)ty = 85488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54697 / 85488 ti = "17/54697/85488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54697/85488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54697 ÷ 217
54697 ÷ 131072x = 0.417304992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85488 ÷ 217
85488 ÷ 131072y = 0.6522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417304992675781 × 2 - 1) × π
-0.165390014648438 × 3.1415926535Λ = -0.51958805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6522216796875 × 2 - 1) × π
-0.304443359375 × 3.1415926535Φ = -0.95643702121936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51958805} λ = -0.51958805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.95643702121936))-π/2
2×atan(0.384259558469844)-π/2
2×0.366863824608014-π/2
0.733727649216028-1.57079632675φ = -0.83706868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51958805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.770202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83706868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.960503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54697 KachelY 85488 -0.51958805 -0.83706868 -29.770202 -47.960503 Oben rechts KachelX + 1 54698 KachelY 85488 -0.51954012 -0.83706868 -29.767456 -47.960503 Unten links KachelX 54697 KachelY + 1 85489 -0.51958805 -0.83710078 -29.770202 -47.962342 Unten rechts KachelX + 1 54698 KachelY + 1 85489 -0.51954012 -0.83710078 -29.767456 -47.962342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83706868--0.83710078) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dl = 204.509099999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83706868--0.83710078) × R
3.20999999999794e-05 × 6371000dr = 204.509099999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51958805--0.51954012) × cos(-0.83706868) × R
4.79299999999183e-05 × 0.669642742354945 × 6371000do = 204.483467179925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51958805--0.51954012) × cos(-0.83710078) × R
4.79299999999183e-05 × 0.669618901873563 × 6371000du = 204.476187202134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83706868)-sin(-0.83710078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669642742354945-0.669618901873563)× R²
abs(-0.51954012--0.51958805)×2.38404813822646e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38404813822646e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38404813822646e-05× 40589641000000 ar = 41817.9854304571m²