↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 204.50 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.57 m ↓ |
↑ 204.57 m ↓ |
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S 47 |
← 204.49 m → 41 834 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417308807373047 y=0.652210235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417308807373047 × 217)
floor (0.417308807373047 × 131072)
floor (54697.5)tx = 54697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652210235595703 × 217)
floor (0.652210235595703 × 131072)
floor (85486.5)ty = 85486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54697 / 85486 ti = "17/54697/85486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54697/85486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54697 ÷ 217
54697 ÷ 131072x = 0.417304992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85486 ÷ 217
85486 ÷ 131072y = 0.652206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417304992675781 × 2 - 1) × π
-0.165390014648438 × 3.1415926535Λ = -0.51958805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652206420898438 × 2 - 1) × π
-0.304412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.95634114742012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51958805} λ = -0.51958805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.95634114742012))-π/2
2×atan(0.384296400659681)-π/2
2×0.36689592634787-π/2
0.733791852695741-1.57079632675φ = -0.83700447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51958805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.770202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83700447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.956824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54697 KachelY 85486 -0.51958805 -0.83700447 -29.770202 -47.956824 Oben rechts KachelX + 1 54698 KachelY 85486 -0.51954012 -0.83700447 -29.767456 -47.956824 Unten links KachelX 54697 KachelY + 1 85487 -0.51958805 -0.83703658 -29.770202 -47.958663 Unten rechts KachelX + 1 54698 KachelY + 1 85487 -0.51954012 -0.83703658 -29.767456 -47.958663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83700447--0.83703658) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dl = 204.572810000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83700447--0.83703658) × R
3.21100000000296e-05 × 6371000dr = 204.572810000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51958805--0.51954012) × cos(-0.83700447) × R
4.79299999999183e-05 × 0.669690428674069 × 6371000do = 204.498028771136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51958805--0.51954012) × cos(-0.83703658) × R
4.79299999999183e-05 × 0.669666582146321 × 6371000du = 204.490746947014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83700447)-sin(-0.83703658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669690428674069-0.669666582146321)× R²
abs(-0.51954012--0.51958805)×2.38465277484501e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.38465277484501e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.38465277484501e-05× 40589641000000 ar = 41833.9915572478m²