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← 48.28 m → | N 80 |
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↑ 48.29 m ↓ |
↑ 48.29 m ↓ |
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N 80 |
← 48.28 m → 2 331 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417308807373047 y=0.0971183776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417308807373047 × 217)
floor (0.417308807373047 × 131072)
floor (54697.5)tx = 54697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0971183776855469 × 217)
floor (0.0971183776855469 × 131072)
floor (12729.5)ty = 12729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54697 / 12729 ti = "17/54697/12729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54697/12729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54697 ÷ 217
54697 ÷ 131072x = 0.417304992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12729 ÷ 217
12729 ÷ 131072y = 0.0971145629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417304992675781 × 2 - 1) × π
-0.165390014648438 × 3.1415926535Λ = -0.51958805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0971145629882812 × 2 - 1) × π
0.805770874023438 × 3.1415926535Φ = 2.53140385823631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51958805} λ = -0.51958805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53140385823631))-π/2
2×atan(12.5711418557811)-π/2
2×1.49141620941418-π/2
2.98283241882837-1.57079632675φ = 1.41203609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51958805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.770202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41203609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.903708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54697 KachelY 12729 -0.51958805 1.41203609 -29.770202 80.903708 Oben rechts KachelX + 1 54698 KachelY 12729 -0.51954012 1.41203609 -29.767456 80.903708 Unten links KachelX 54697 KachelY + 1 12730 -0.51958805 1.41202851 -29.770202 80.903274 Unten rechts KachelX + 1 54698 KachelY + 1 12730 -0.51954012 1.41202851 -29.767456 80.903274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41203609-1.41202851) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dl = 48.2921799993374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41203609-1.41202851) × R
7.579999999896e-06 × 6371000dr = 48.2921799993374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51958805--0.51954012) × cos(1.41203609) × R
4.79299999999183e-05 × 0.158094156429729 × 6371000do = 48.2759525384373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51958805--0.51954012) × cos(1.41202851) × R
4.79299999999183e-05 × 0.158101641099421 × 6371000du = 48.2782380723684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41203609)-sin(1.41202851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158094156429729-0.158101641099421)× R²
abs(-0.51954012--0.51958805)×7.4846696925257e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.4846696925257e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.4846696925257e-06× 40589641000000 ar = 2331.40617624963m²