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← 48.14 m → | N 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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N 80 |
← 48.14 m → 2 316 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417301177978516 y=0.0966300964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417301177978516 × 217)
floor (0.417301177978516 × 131072)
floor (54696.5)tx = 54696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0966300964355469 × 217)
floor (0.0966300964355469 × 131072)
floor (12665.5)ty = 12665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54696 / 12665 ti = "17/54696/12665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54696/12665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54696 ÷ 217
54696 ÷ 131072x = 0.41729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12665 ÷ 217
12665 ÷ 131072y = 0.0966262817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41729736328125 × 2 - 1) × π
-0.1654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.51963599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966262817382812 × 2 - 1) × π
0.806747436523438 × 3.1415926535Φ = 2.53447181981199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51963599} λ = -0.51963599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53447181981199))-π/2
2×atan(12.6097688587398)-π/2
2×1.49165835583842-π/2
2.98331671167684-1.57079632675φ = 1.41252038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51963599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.772949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41252038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.931456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54696 KachelY 12665 -0.51963599 1.41252038 -29.772949 80.931456 Oben rechts KachelX + 1 54697 KachelY 12665 -0.51958805 1.41252038 -29.770202 80.931456 Unten links KachelX 54696 KachelY + 1 12666 -0.51963599 1.41251283 -29.772949 80.931024 Unten rechts KachelX + 1 54697 KachelY + 1 12666 -0.51958805 1.41251283 -29.770202 80.931024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41252038-1.41251283) × R
7.54999999985628e-06 × 6371000dl = 48.1010499990844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41252038-1.41251283) × R
7.54999999985628e-06 × 6371000dr = 48.1010499990844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51963599--0.51958805) × cos(1.41252038) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157615938319922 × 6371000do = 48.1399645972364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51963599--0.51958805) × cos(1.41251283) × R
4.79400000000796e-05 × 0.157623393944122 × 6371000du = 48.1422417367749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41252038)-sin(1.41251283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157615938319922-0.157623393944122)× R²
abs(-0.51958805--0.51963599)×7.45562420029211e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.45562420029211e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.45562420029211e-06× 40589641000000 ar = 2315.63761052535m²