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← 46.63 m → | N 81 |
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↑ 46.64 m ↓ |
↑ 46.64 m ↓ |
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N 81 |
← 46.63 m → 2 175 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417293548583984 y=0.0914878845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417293548583984 × 217)
floor (0.417293548583984 × 131072)
floor (54695.5)tx = 54695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0914878845214844 × 217)
floor (0.0914878845214844 × 131072)
floor (11991.5)ty = 11991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54695 / 11991 ti = "17/54695/11991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54695/11991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54695 ÷ 217
54695 ÷ 131072x = 0.417289733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11991 ÷ 217
11991 ÷ 131072y = 0.0914840698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417289733886719 × 2 - 1) × π
-0.165420532226562 × 3.1415926535Λ = -0.51968393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0914840698242188 × 2 - 1) × π
0.817031860351562 × 3.1415926535Φ = 2.56678129015591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51968393} λ = -0.51968393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56678129015591))-π/2
2×atan(13.0238369522065)-π/2
2×1.49416439776335-π/2
2.9883287955267-1.57079632675φ = 1.41753247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51968393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.775696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41753247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.218628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54695 KachelY 11991 -0.51968393 1.41753247 -29.775696 81.218628 Oben rechts KachelX + 1 54696 KachelY 11991 -0.51963599 1.41753247 -29.772949 81.218628 Unten links KachelX 54695 KachelY + 1 11992 -0.51968393 1.41752515 -29.775696 81.218208 Unten rechts KachelX + 1 54696 KachelY + 1 11992 -0.51963599 1.41752515 -29.772949 81.218208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41753247-1.41752515) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dl = 46.6357200009166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41753247-1.41752515) × R
7.32000000014388e-06 × 6371000dr = 46.6357200009166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51968393--0.51963599) × cos(1.41753247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152664537981482 × 6371000do = 46.6276794847216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51968393--0.51963599) × cos(1.41752515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152671772172846 × 6371000du = 46.6298889929724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41753247)-sin(1.41752515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152664537981482-0.152671772172846)× R²
abs(-0.51963599--0.51968393)×7.23419136464121e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.23419136464121e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.23419136464121e-06× 40589641000000 ar = 2174.56692568626m²