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← | N 80 |
← 50.44 m → | N 80 |
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↑ 50.39 m ↓ |
↑ 50.39 m ↓ |
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N 80 |
← 50.44 m → 2 542 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417278289794922 y=0.104198455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417278289794922 × 217)
floor (0.417278289794922 × 131072)
floor (54693.5)tx = 54693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104198455810547 × 217)
floor (0.104198455810547 × 131072)
floor (13657.5)ty = 13657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 54693 / 13657 ti = "17/54693/13657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/54693/13657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54693 ÷ 217
54693 ÷ 131072x = 0.417274475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13657 ÷ 217
13657 ÷ 131072y = 0.104194641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417274475097656 × 2 - 1) × π
-0.165451049804688 × 3.1415926535Λ = -0.51977980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104194641113281 × 2 - 1) × π
0.791610717773438 × 3.1415926535Φ = 2.48691841538889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51977980} λ = -0.51977980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48691841538889))-π/2
2×atan(12.0241654867079)-π/2
2×1.4878214207984-π/2
2.97564284159679-1.57079632675φ = 1.40484651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51977980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.781189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40484651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.491776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54693 KachelY 13657 -0.51977980 1.40484651 -29.781189 80.491776 Oben rechts KachelX + 1 54694 KachelY 13657 -0.51973187 1.40484651 -29.778443 80.491776 Unten links KachelX 54693 KachelY + 1 13658 -0.51977980 1.40483860 -29.781189 80.491323 Unten rechts KachelX + 1 54694 KachelY + 1 13658 -0.51973187 1.40483860 -29.778443 80.491323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40484651-1.40483860) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dl = 50.3946100007064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40484651-1.40483860) × R
7.91000000011088e-06 × 6371000dr = 50.3946100007064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51977980--0.51973187) × cos(1.40484651) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165189173480035 × 6371000do = 50.4425013479166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51977980--0.51973187) × cos(1.40483860) × R
4.79300000000293e-05 × 0.165196974806503 × 6371000du = 50.4448835768035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40484651)-sin(1.40483860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165189173480035-0.165196974806503)× R²
abs(-0.51973187--0.51977980)×7.80132646754916e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.80132646754916e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.80132646754916e-06× 40589641000000 ar = 2542.09020872909m²